Дневник педагога. Запись #7: ВОСЕМЬ второклассных способов НЕ решать задачу

«‎Если ученик делает действительно глупые ошибки или до отчаяния медленно соображает, причина этого почти всегда одна; у него вообще нет никакого желания решать задачу, нет желания даже как следует понять задачу; потому он и не понял её».
Д. Пойа. Как решать задачу. 1959. С. 103-104.

Математика сложна, полна задач. Не все дети любят решать задачи и ко второму классу имеют в своём арсенале множество способов доводить взрослых до белого каления.

Сразу признаем: да, у детей при решении задач действительно есть разумно объясняемые трудности. Их не меньше шести.

1. Дети не понимают значения слов, входящих в условие задачи.
Доходит до смешного. Во втором классе задача: «‎В маленьком пучке x редисок...» Дети читают пУчке (с ударением на «‎у») и замирают. О чем идёт речь и сколько редисок в двух пУчках, вычислить совершенно невозможно. Второклассники ржут как кони неразумные и гадают: может быть, опечатка, и речь о «‎кучках»?

2. Дети не понимают жизненный смысл задачи:
- не представляют, при каких условиях нужно решать такую задачу;
- не сталкивались с условием задачи в реальном мире, поэтому представляют условие задачи избыточно трудным;
- не могут представить ожидаемый результат решения задачи.
Помните, в мультфильме (и книге Лии Гераскиной) «‎В стране невыученных уроков», у школьника получилось в ответе «‎полтора землекопа» и это его ничуть не смутило?

3. Дети невнимательно читают условие и вопрос задачи, находят что попало и не проверяют: то ли они нашли? верный ли они получили результат?

Например, на внимательность детям предлагается задача: «‎Золушка перебрала за день 3 мешка с рисом и 7 мешков с гречкой. Сколько раз танцевала на балу Золушка с Принцем?»
Связи между условием и вопросом нет, но это не останавливает детей в решении. Дети уверенно отвечают: 10 раз.

4. Дети не делают ни схему, ни чертеж, ни рисунок к задаче (отсутствует общая схема, помогающая в решении задачи). Соответственно, они не могут одновременно увидеть все составные элементы условия. Просто не видят.

5. Дети следуют интуитивно быстро приходящим в их головы решениям (простым и, как правило, не верным).

Например, задача: «Трое маляров могут покрасить три забора за три часа. Сколько времени потребуется, чтобы один маляр покрасил один забор?» Логично же, что один час? Логично, но не верно. И не логично.

6. Дети ищут шаблон:
- а не было ли «похожей» задачи на предыдущей странице? (при этом «похожесть» оценивается не верно);
- ищут формулу / правило и подставляют значения из задачи в формулу / правило произвольно.

Например, в третьем классе появляются задачи на движение. Соответственно, появляются буквенные обоначения пути, скорости и времени и формула: s=vt. Дети не хотят делать ни чертёж, ни рисунок, не понимают смысла задачи, а надеются на формулу, в которую только и нужно подставить значения. Не ясно только, какая буква что обозначает.

Дети «‎включают» интуицию (см. п.5) и решают, что скорость — это s (логично же — с одной буквы начинается).

Правда, это их немного удивляет: ведь S - это площадь.

Понятно, что эти трудности весомые. И способы преодоления этих шести трудностей существуют. Однако это не все трудности, которые подстерегают детей и занимающихся с ними взрослых на пути решения задач.

Бывает, что дети просто не хотят решать задачи и всё. А взрослые не хотят этого понимать, думают, что проблемы в перечисленных выше шести трудностях и из кожи вон лезут, чтобы помочь детям их преодолеть.

Суммируя двадцатилетний опыт общения с второклассниками, представляю вам ВОСЕМЬ «‎второклассных» способов НЕ решать задачу

Способ 1. Замолчать и, не мигая, смотреть взрослому в глаза.
Как работает?

Взрослый будет распинаться, прыгать с бубном и плясать. Второклассник будет смотреть в глаза и молчать.

Способ 2. Отвечать что попало, но только не на поставленный вопрос. Притвориться, что не услышал вопрос.
Как работает?

Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: 8
Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: У меня циркуль есть.
Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: Это про бесконечность
Взрослый: Повтори, что нужно сделать?
Второклассник: Сказать ответ.

Способ 3. Упасть под стол. Сползти со стула. Сбежать.
Как работает?

Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник спрятался.

Способ 4. Задать множество своих вопросов в ответ.
Как работает?

Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: А сколько сейчас времени?
Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: А что, если выпить 9 литров воды?
Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: А зачем вообще это делать?

Способ 5. Начать жаловаться на жизнь. Жизнь детей невыносимо тяжела.
Как работает?

Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: У меня нет времени, в школе много задают, мне никто не помогает, я сам не умею, оформлять не умею, разговаривать не учили, мне в жизни не пригодится, я собираюсь уехать далеко и не видеть никогда больше вашу математику, окружающий мир гораздо интереснее, хочу спать, хочу есть, хочу телефон, мир жесток и несправедлив.

Способ 6. Твердить «‎я не виноват» или «‎у меня не получится».
Как работает?

Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: У меня не получится.
Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: Я не виноват.

Способ 7. Внезапно «‎заболеть»
Как работает?

Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: Я так устал. Нет ли у меня температуры? Кажется, у меня кашель, кхе-кхе. Мне нужно полежать.

Способ 8. Найти виноватого.
Как работает?

Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: Я не могу решать, мне мешают часы. Они тикают.
Взрослый: Как решить задачу?
Второклассник: Мне мешают посторонние лица.
Взрослый: Какие посторонние?
Второклассник: Посторонние. Из-за них у меня нет линейки.

Второклассными способами пользуются и более старшие дети.

В следующей истории шестиклассник воспользовался способом №2 и дожимал его «‎до последнего», пока не отчаялся, и только потом перешёл к остальным семи способам.

Задание: построение прямой по её уравнению.
Трудности накрыли сразу же. С головой. Ведь построить систему координат на плоскости и прямую практически нереально. Если:

- систему координат рисовать без линейки ("я не знаю, где моя линейка");
- ставить цифры сверху над осями и справа, с другой стороны от осей, покрупней, чтобы занять всё место в правой верхней четверти;
- настаивать, что стрелочки — это блажь, никому не нужны, только отнимают силы у детей (детям живётся тяжело) и категорически отказаться их рисовать;
- расстояния между числами на осях координат выбирать произвольно и неравномерно;
- нарисовать на графике произвольную «‎прямую» (от руки, ведь линейки-то нет) — чтобы потом доказывать, что это именно та «‎прямая», которая нужна и пытаться подгонять под неё числа на осях;
- отказываться записать уравнение для проверки, потому что «‎я могу продиктовать уравнение вслух»;
- после попыток разобраться с произнесенным уравнением, записать только одну часть уравнения (левую) и добавить, что остальное «‎можно держать в уме»...

И это ещё не всё. Когда человеку возраста 12-ти лет совсем надоело (слишком долго он пытался сделать хоть что-то), он воспользовался и другим, доселе не использованным способом (сполз под стул).

Итак, подводя итог...

ВОСЕМЬ способов НЕ решать задачу работают у второклассников, у шестиклассников и даже у взрослых, если те потренируются.

Способ 1. Замолчать и, не мигая, смотреть в глаза.
Способ 2. Отвечать что попало, но только не на поставленный вопрос. Притвориться, что не услышал вопрос.
Способ 3. Сбежать.
Способ 4. Задать множество своих вопросов в ответ.
Способ 5. Начать жаловаться на жизнь.
Способ 6. Твердить «‎я не виноват» или «‎у меня не получится».
Способ 7. Внезапно «‎заболеть».
Способ 8. Найти виновного.

Есть, конечно же, ещё способы. Но они встречаются не так часто, как вышеперечисленные.