ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #70: «Красота» в издательстве «LIVREZON»

0
Автор проекта: педагог Надежда Братчикова12/22/2023

В августе 2023 года в Санкт-Петербурге я присутствовала на XXIV конференции авторов LivreCon, где участники клуба авторов издательства «LIVREZON» обсуждали насущные вопросы. Встреча прошла в большом помещении, наполненном стульями, авторы задавали вопросы, смеялись и вздыхали. По моей просьбе и в рамках проекта «Абстракции» (руководитель – научный редактор издательства Дмитрий Александрович Матвеев), авторы подумали о понятии «красота» и в чем она заключается.

1. Введение

Проект «Абстракции» под руководством Дмитрия Александровича Матвеева работает в издательстве «LIVREZON» уже два года. Участники разбираются со сложными абстракциями и обобщениями и затем используют полученные результаты при разработке своих методик. 

Одна из высоких абстракций – «красота». О красоте говорили древние китайцы, древние греки… да кто только не говорил! Современные математики – и те говорят о красоте. Красота – это то, что сопровождает труды мыслителей. Нет-нет, да и скажет кто-нибудь из них про красоту.

Конфуций говорил про красоту: «Лишь когда приходит зима и выпадает снег, познается красота вечнозеленых сосен и кипарисов» (Чжуан-цзы. Ле-цзы / Пер. с кит., вступ. ст. и примеч. В. В. Малявина. М.: Мысль, 1995. С. 248).

Блез Паскаль писал про красоту (фрагмент рукописи «Рассуждение о любовной страсти», авторство которой приписывают Блезу Паскалю): «...Красота распределяется тысячью различных способов. Женщина — самое подходящее существо для ее приятия; когда женщина остроумна, она удивительно облагораживает красоту...» (Б. Н. Тарасов. Паскаль. 3-е изд., испр. и доп. М.: Молодая гвардия, 2006. С. 143).

Даже по этим двум цитатам ясно, что красота у каждого автора своя. Например, в Эрмитаже летом 2023 года проходила выставка «Красота как ритм: женские скульптурные изображения в коллекции традиционного африканского искусства Государственного Эрмитажа», где были выставлены пять деревянных женских идеальных фигур, принадлежащих разным африканским культурам. 

ЦИТАТА. Создатели выставки предлагают взглянуть на эти предметы, как на произведения искусства, способные рассказать об ином, непривычном для европейца понимании красоты. Африканским мастерам чужд строгий реализм, они стремятся к иным способам передачи смыслов. Красота, в этом случае, заключается не в гармонии конкретных черт, но в соответствии некоему идеалу, архетипу женской сути. Она создается, прежде всего, при помощи ритма.

Источник: Государственный Эрмитаж.

Пять экспонатов – это одна витрина. Около витрины двое беседовали об экспонатах, и пока я фотографировала, в их диалоге многократно звучало слово «нежность». Красота – она рядом с нежностью.

О красоте сочиняют стихотворения поэты, в городах есть красивые архитектурные объекты. В Летнем саду Санкт-Петербурга красивая решетка.

Дети объясняют, что такое «красота»

«Красота» – понятие, знакомое каждому. По крайней мере, пятилетние дети на вопрос «Знаешь ли ты, что такое “красота?”» кивают.

На занятиях математического клуба ЛИСА я попросила второклассников и четвероклассников дать определение красоте и привести пример. Вот что они написали.

Анна (2 кл.): Красота – это что-то красивое. Например: какая красивая радуга!

Антон (2 кл.): Красота – это когда поют птицы, солнце греет, хорошая погода каждый день и распространяется природа!

Евгений (2 кл.): Красота – это цветы. Ромашка, подсолнух.

Алина (4 кл.): Красота – это то, что приятно видеть твоему глазу. Это то, что тебе нравится. Например, пышный букет цветов, закат, горизонт моря.

Ангелина (4 кл.): Красота – это что-то очень милое, когда тебе это очень-очень нравится. Например, когда ты видишь цветок и он тебе нравится.

Дарья (4 кл.): Красота – это когда нам что-то нравится. Например, я.

София (4 кл.): Красота – это красивые вещи. Например, разноцветные шары, формы разных вещей.

Максим (4 кл.): Красота – это красивый предмет, человек, который нравится обществу (человек, который нравится хотя бы одному человеку).

По ответам видно, что четвероклассники, в отличие от второклассников, внесли в ответы субъективность: «когда тебе нравится» или «приятно видеть».

Дети объясняют, что такое «красота» математики

После того как дети подумали о красоте, я уточнила у четвероклассников, есть ли красота в математике (и в занятиях математикой). Они надолго задумались: с такой точки зрения они никогда на математику не смотрели. 

Пока они думали, я спросила: «Заодно подумайте: в любой ли деятельности есть красота?» Все дети неуверенно покивали. Я продолжила: «Ваши родители ходят на работу. Как думаете, у них на работе есть красота?» Некоторые дети уверенно ответили: «Нет!» :)

После долгих раздумий красота в математике была определена:

Алина (4 кл.): Красота в математике – это то, что развивает, это аккуратный почерк, это знаки и спирали.

Ангелина (4 кл.): Красота в математике – это развитие головного мозга, которое развивает мышление. Математика как самая вкусная конфета.

Дарья (4 кл.): Красота в математике – это ее точность, четкость. Например, «5 х 5 = 25».

София (4 кл.): Красота математики – в решении примеров.

Максим (4 кл.): Красота в математике – это сама математика.

Чтобы добавить деталей в понимание детьми красоты, я попросила «красоту» нарисовать. Дети нарисовали: красный цвет и сердце; закат, природу, лису и зайца; озеро, катамараны и закат; цветы и воздушные шарики; учебник математики.

Существуют критерии, по которым школьники оценивают «красоту» математики

Не мне первой пришла в голову мысль попросить детей посмотреть на эстетическую сторону математики. Так, в рамках школьных наблюдений было обнаружено, что а) лишь 10% учащихся видят на уроках математики «красоту», б) эта «красота» состоит, в том числе, из «красоты математических фигур» (геометрическое представление о красоте). 

ЦИТАТА. И.Ф. Гончаровым было проведено наблюдение. На уроках математики фиксировались умения школьников:

1) замечать красивые (правильные, лаконичные, оригинальные) и некрасивые (беспорядочные, неряшливые, громоздкие) решения;
2) объяснять, в чем сущность красивых решений;
3) видеть красоту математических формул: симметричность, простоту;
4) воспринимать гармонию, взаимосвязь внешнего аппарата и внутреннего мысли;
5) овеществлять математические понятия, представлять математические выражения в виде реально воплощенных вещей;
6) реагировать на красоту математических фигур;
7) испытывать наслаждение в процессе математического мышления.

В каждом классе оказалось не более 2-3 учеников, эстетически относящихся к математике.

Источник: Н. И. Фирстова. Эстетическое воспитание при обучении математики в средней школе: Учебное пособие. М.: Прометей, 2013. С. 24.

Платон в произведении «Филеб» тоже обратил внимание, что существует «красота» геометрических форм. Он назвал эту «красоту» безусловной красотой, обладающей самостоятельной ценностью, «вечно прекрасной по своей природе».

ЦИТАТА. Сократ. Под красотой очертаний я пытаюсь теперь понимать не то, что хочет понимать под ней большинство, то есть красоту живых существ или картин; нет, я имею в виду прямое и круглое, в том числе, значит, поверхности и тела, рождающиеся под токарным резцом и построяемые с помощью линеек и угломеров, если ты меня понимаешь. В самом деле, я называю это прекрасным не по отношению к чему-либо, как это можно сказать о других вещах, но вечно прекрасным самим по себе, по своей природе и возбуждающим некие особые, свойственные только ему удовольствия, не имеющие ничего общего с удовольствием от щекотания. 

Источник: Филеб, или О наслаждении. // Платон. Полное собрание сочинений в одном томе. М.: Альфа-Книга, 2016. С. 348.

По Платону: существует безусловная красота.

Дети, которые отвечали на мои вопросы, обратили внимание, что лишь некоторые объекты и явления красивы. Заглянув в словарь В. И. Даля, обнаружим, что дети были ближе к современному пониманию красоты, чем Платон. Красота – лишь одно из свойств прекрасного: «Красота – свойство прекрасного, отвлеченное понятие красивого, изящество» (В. И. Даль. Толковый словарь живого великорусского языка. В 4 томах. Том 2. М.: ОЛМА-ПРЕСС, 2002. С. 156).

Возникают вопросы

а) В чем заключаются свойства (характерные особенности) прекрасного? 
б) Универсальны и всеобщи свойства прекрасного или нет? 

Ответить на эти вопросы я предлагаю читателям этой заметки самостоятельно, в качестве несложного домашнего упражнения.

Математики видят «красоту» в математике

Занятия математикой, что для детей, что для взрослых – это недюжинный интеллектуальный труд. Дети, когда много думают, устают. Тем не менее дети, которых я опрашивала, как и те дети, которых было лишь 10% в классе, нашли в математике красоту. Математики тоже видят красоту в интеллектуальной деятельности. Приведу два примера.

Годфри Харолд Харди

Профессор Харди (выдающийся английский математик) утверждал, что образованные люди чувствительны к красоте математики. А красивые шахматные задачи поют гимн красоте математики. 

ЦИТАТА. Создаваемые математиком образы, подобно образам художника или поэта, должны обладать красотой; подобно краскам или словам, идеи должны сочетаться гармонически. Красота служит первым критерием: в мире нет места безобразной математике. В этой связи я не могу не упомянуть одно все еще широко распространенное заблуждение (хотя, возможно, что ныне оно распространено далеко не так широко, как двадцать лет назад). 

Я имею в виду то, что Уайтхед назвал «литературным предрассудком»: любовь к математике и эстетическая оценка ее есть «мономания, охватывающая в каждом поколении лишь несколько эксцентриков».

Трудно было бы в наше время найти образованного человека, совершенно нечувствительного к эстетической привлекательности математики. Возможно, определить математическую красоту очень трудно, но то же самое можно сказать и о красоте любого рода: мы не знаем с абсолютной точностью, что подразумеваем под красивой поэмой, но это не мешает нам распознать ее при чтении

Даже профессор Хогбен, который любой ценой стремится минимизировать значимость эстетического элемента в математике, не отваживается отрицать его реальность. «Разумеется, найдутся индивиды, для которых математика обладает холодной отстраненной привлекательностью... 

Эстетическая привлекательность математики для немногих избранных может быть вполне реальной». Но он предполагает, что их «немного» и их чувства холодны (это действительно очень смешные люди, которые живут в дурацких маленьких университетских городках, за стенами которых они укрываются от свежих ветров, дующих на широких открытых пространствах). В этом профессор Хогбен лишь вторит «‎литературному предрассудку» Уайтхеда.

А факт состоит в том, что существует мало предметов, более «популярных», чем математика. Большинство людей способны получать удовольствие от математики так же, как большинство людей обладают способностью наслаждаться приятной мелодией. И наверно, большинство людей в действительности больше интересуются математикой, чем музыкой. На первый взгляд картина может показаться иной, но этому легко найти объяснения. 

Музыку можно использовать для того, чтобы стимулировать массовые эмоции, – математика для этого не подходит; отсутствие музыкальных способностей воспринимается (вне всякого сомнения правильно) как нечто умеренно порочащее данное лицо, в то время как большинство людей настолько боятся самого названия математики, что они готовы совершенно искренне преувеличивать свою неспособность к математике.

Не требуется глубоких размышлений, чтобы понять абсурдность «литературного предрассудка». В любой цивилизованной стране имеется огромная масса любителей шахмат – в России в шахматы играет почти все образованное население; и почти каждый любитель шахмат может распознать и оценить «красивую» шахматную партию или задачу. 

Однако шахматная задача – это просто упражнение по чистой математике (шахматная партия – не вполне, так как психология также играет роль), и каждый, кто называет шахматную задачу «красивой», аплодирует математической красоте, даже если речь идет о красоте сравнительно низкого рода. Шахматные задачи – это хвалебные песнопения в честь математики.

Тот же урок на более низком уровне, но для более широкой публики мы можем извлечь из игры в бридж или, если спуститься еще ниже, из тех колонок массовых газет, в которых публикуются головоломки. 

Почти вся необычная популярность этих игр и развлечений – дань притягательной силе рудиментарной математики, и лучшие составители головоломок, такие как Дьюдени или «Калибан», практически не используют ничего, кроме самой элементарной математики. Они знают свое дело: все, что нужно широкой публике, это небольшая интеллектуальная «встряска», а ничто не может сравниться с той встряской, которую дает интеллекту математика.

Источник: Г. Г. Харди. Апология математика. Ижевск: НИЦ «‎Регулярная и хаотическая динамика», 2000. С. 57-58.

В статье «Полезно ли юным математикам играть в шахматы?» я приводила пример математической (шахматной) задачи. 

Раз уж заговорили про шахматы и «красоту», то вспомним и то, что в шахматных турнирах есть не только красивые шахматные (математические) задачи, но и призы «за красоту» сыгранных партий.

ЦИТАТА. В этом соревновании я сыграл посредственно, разделив с гроссмейстером Марком Таймановым восьмое и девятое места. Некоторым утешением явилось хорошее качество сыгранных партий. За партию против Авербаха я получил приз за красоту.

Источник: А. А. Котов. Записки шахматиста. Тульское книжное издательство, 1960. С.191.

Бертран Рассел

Бертран Рассел, размышляя, какова цель и идеал каждой формы человеческой деятельности и способствует ли человеческая деятельность «красоте человеческого существования» («the beauty of human existence»), указывал, что красота математики сравнима с красотой поэзии.

ЦИТАТА. Правильный взгляд на математику открывает не только истину, но и безупречную красоту — холодную и суровую, как скульптура, отстраненную от человеческих слабостей, лишенную вычурных уловок живописи и музыки — горную кристальность и строгое совершенство великого искусства. Подлинный вкус наслаждения, восторг, освобождение от бренной человеческой оболочки — все это критерии высшего совершенства, которыми математика обладает наравне с поэзией.

Источник: B. Russell. The Study of Mathematics/ // Mysticism and Logic: And Other Essays. Longman, 1919. P. 60.

Что же получается? Математики занимаются сложной интеллектуальной деятельностью и видят в этой деятельности красоту.

Гипотеза: авторы издательства «LIVREZON» тоже испытывают «состояние красоты»

В издательстве «LIVREZON» работают люди, которые занимаются интеллектуальной деятельностью – решают новые задачи. Решать задачи, что детям, что взрослым – нелегко. Особенно если это задачи доселе нерешенные. (Знаете, какие муки детям приносят новые темы по математике? Вот они все понимали – теперь они ничего не понимают, это ужасно.)

При этом детям хорошо, их интеллектуальную деятельность родители и учителя поддерживают. Хвалят, когда/если дети совершают интеллектуальные усилия. Радостно, когда ребенок интеллектуально развивается, не так ли?

А взрослых, которые занимаются мучительной интеллектуальной работой, часто не то что не хвалят, бывает что и ругают! («Шел бы лучше вагоны грузить и денег заработал, а то думает тут, сидит, штаны просиживает!»). Это только детям взрослая жизнь кажется конфеткой. Недавно спросила одного студента: «Ну, как тебе это – быть взрослым?» «Здорово, – ответил студент и вздохнул. 2 Только очень дорого».

Авторы издательства «LIVREZON» живут в дорогом взрослом мире. У них множество обязанностей, они ответственные люди, живут и работают в социуме и преодолевают препятствия со стороны, в том числе, и других людей.

Чем сложнее интеллектуальная задача, тем тяжелее авторам сопротивляться превратностям судьбы. А ведь вокруг кипит жизнь. Где-то в театре Ленский вопрошает: «Что день грядущий мне готовит?» Где-то волны обращаются к берегу: «Пффф…. шшшш….» А автор сидит и решает интеллектуальные задачи, он хочет принести пользу людям.

Что может поддержать автора в его работе? Возможно, чувство красоты сложного интеллектуального труда? Одно дело – заниматься сложной интеллектуальной работой. Совсем другое – погружаться в красоту сложной интеллектуальной работы. Даже звучат фразы по-разному. 

А если есть в интеллектуальной работе авторов «красота», то из чего она складывается? На что обращают внимание авторы, чтобы проникнуться этой красотой?

Чтобы узнать, есть ли в деятельности авторов «красота человеческого существования» и в чем она заключается, испытывают ли авторы «состояние красоты», я отправилась на конференцию LivreCon. На календаре был август 2023 года, небо в Санкт-Петербурге было серым. В рамках нашего разговора о красоте, хочется спросить: можно ли назвать такое небо «красивым»? Наверняка, мнения будут различны.

2. Эксперимент

В начале первого дня конференции, пока все авторы издательства LIVREZON были переполнены силами и желанием делать мир светлей, я дождалась, когда главный редактор издательства, Анатолий Александрович Рыжачков, соберется отпустить всех на перерыв, и вышла к микрофону с пачкой бумаги.

«Уважаемые коллеги! – сказала я. – Как вы знаете, я работаю в проекте “Абстракции”, и в этом проекте меня интересуют абстракции. Одну из этих абстракций я и принесла вам. Эта абстракция – “красота”».

Я объяснила, почему мне пришла в голову мысль провести эксперимент, зачем нужны письменные ответы авторов, что думают о красоте дети и математики и почему перерыв начнется только для тех, кто сдаст мне листочки с ответами. Коллеги с пониманием отнеслись к моему демаршу, вероятно понимая, что я обычно работаю с маленькими детьми и у меня наконец-то наступила профессиональная деформация.

Листочки, которые получили коллеги, выглядели так: сверху был напечатан вопрос, а далее оставлено место для ответа.

Вопрос: Испытываете ли вы «состояние красоты», участвуя в работе издательства «LIVREZON» (написание книг, поиск фактуры, общение с коллегами и пр.)? Были ли в вашей работе ситуации, после которых вы бы могли сказать: «Это было красиво»? Приведите примеры.

Всего было роздано 36 листочков (по числу очных участников конференции) = 36 человек ответили на вопрос (и пошли на перерыв). Сердечно благодарю всех участников за участие в эксперименте! И еще 3 человека, не присутствующих очно, написали свои ответы онлайн. Огромная благодарность тем, кто неожиданно для меня проявил активность, которую я не могла проконтролировать!

Всего было получено 39 ответов.

(Замечу, что количество авторов в общем чате авторов издательства «LIVREZON – порядка 80 человек).

3. Первичная группировка результатов опроса

Проанализировав результаты опроса, я распределила полученные ответы по следующим десяти категориям.

1. «Нет» («Не придумал») = 5 ответов.

2. Были предложены синонимы «красоты»: «радость», «творческая доминанта», «муза пришла», «состояние счастья», «то, что восхищает», «здорово», «удовольствие», «правильность», «красота восхождения интеллектуальной мысли».

3. Красота в понятной структуре и отлаженной работе издательства LIVREZON.

4. Красота в регулярной дисциплинированной работе в коллективе, несмотря и вопреки внешним перипетиям жизни (коллеги помогают, учат красивым решениям, и атмосфера в коллективе благожелательная).

5. Литературная красота

а) Красота в формулировании слов и фраз, когда получилось логически выстроить текст («удачный» фрагмент, который «доходит до аудитории»), выполнив рекомендации Литературной Редакции.
б) В складности речи и в текстах коллег.

6. Красота, полученная при работе с примерами: 

а) Найден пример решения задачи (примеры, которые отвечают на давно мучивший вопрос; примеры решения проблемы, которую долго не удавалось решить, примеры решения задачи, которая резко уменьшает сложность и незримо поднимает в понимании разрабатываемой проблемы).
б) Удалось написать лаконичную, сокращенную формулировку примера.
в) Удалось в примере выделить главное.
г) Пример найден в смежной дисциплине (примеры по IT-теме были найдены в процедурах криминалистов).
д) В примере обнаруживается неочевидное.
е) Удалось сделать общий вывод из двух примеров.
ж) Серия примеров закрывает тему.

7. Красота, проявляющаяся в деятельности по сбору структуры и модели (книги, курса и т.д.)

а) Объединяются принципы и примеры в общую модель, сворачиваются (схлопываются) приемы и тезисы – выстраиваются в структуру, обнаруживается логическая чистота завершенной модели.
б) Подбирается название для групп приемов, которое точно отражает механику примеров.
в) Модель «перевязывается» из примеров разных дисциплин (например, культура и риторика), наблюдаются схожие модели в несвязанных областях.
г) Совершается обзор анализируемых моделей.

8. Красота при обнаружении видимого изменения коллег

а) А. А. Рыжачков: «Изменение глаз коллег, которые поняли».
б) Гордость и радость за работу коллег («Вот умница, как хорошо сделал», автор написал интересную книгу, автор работает и получает результат).

9. Красота при получении собственного результата: много работал, а потом получил результат и обратную связь от аудитории. Дорогая Редакция приняла модель, текст приняли в Литературной Редакции, получилось видео после монтажа, пролистываешь готовую рукопись, видишь бумажную книгу, когда завершаешь крупный проект (катарсис), ударно выступил на мероприятии, перечитал то, что написал и получил удовольствие от того, что смог такое написать, рассказал о своей работе коротко и сжато, поделился с кем-то знаниями. 

10. Созерцательная красота

а) В лицах женского сообщества издательства «LIVREZON».
б) В оформлении соцсетей (картинки постов) и книг издательства «LIVREZON».
в) В наблюдении за тем, как Анатолий Александрович читает стихи.
г) В чтении книг, просмотре выступлений, докладов, лекций, курсов коллег.

Вы, вероятно, обратили внимание: все ответы анонимные, кроме одного – ответа Анатолия Александровича Рыжачкова, главреда издательства LIVREZON. Специально оставила авторство для контраста: есть восприятие красоты Автора-разработчика и есть восприятие красоты Наставника авторов-разработчиков.

Моя первичная группировка несовершенна: я распределила все ответы по понятным мне направлениям. Другими словами, абстракции ответов именно таким образом наложились на мою понятийную систему. Эта группировка – моя интерпретация, которую я могла бы использовать в работе с детьми. Я ведь сразу думаю о том, как сделать что-нибудь полезное для детей, а в данной группировке для меня выявлено много полезных идей.

То, что моя группировка несовершенна, вы сейчас убедитесь. После меня на результаты опроса взглянул Дмитрий Александрович Матвеев. Абстракции ответов легли на иную понятийную систему. Насколько другой получилась точка зрения! Насколько иной получилась группировка!

4. Группировка результатов опроса по эстетическим эффектам

Дмитрий Александрович сразу обратил внимание на то, что некоторые авторы в ответах смешивают «красоту» (эстетическое впечатление прекрасного) и «удовольствие». «Удовольствие»  это иная абстракция, хотя и может сопровождать «красоту». Без «удовольствия» ответы коллег уложились в структуру из пяти критериев.

Пять критериев эстетики в работе авторов издательства «LIVREZON» (выделил Д. А. Матвеев):

1. Красота в резкой свертке, когда малое охватило, выразило многое

а) Многообразие свернулось, сконцентрировалось в малое единство (сотни примеров свернулись в компактную модель).
б) Неожиданное сильное решение задачи: простое, но неочевидное действие, разрешающее сразу несколько проблем.

2. Красота в обнаружении неожиданной связи (неожиданная связь между разными областями, дисциплинами).

3. Красота в совершенстве («не за что глазу зацепиться»)

а) Выверенный текст.
б) Бесперебойный совершенный процесс (как безупречное движение в спорте).
в) Однородность модели (логическая чистота и полнота — см. подробнее раздел 5 в книге «Ничего лишнего, или как написать сильный реферат»).

Первые три пункта хорошо подходят, чтобы описать красоту математики, о которой шла речь в начале заметки.

4. Красота в героизме (или, шире при «литературном» конфликте внутреннего и внешнего — см. подробнее у Л. С. Выготского в «Психологии искусства»). 

Например, в «противостоянии вопреки»: 
а) «мир вокруг рушится», а издательство LIVREZON работает как обычно;
б) коллеги продолжают работать вопреки тяжелым внешним обстоятельствам.

5. «Эстетическая эмпатия» – увидели, что коллега почувствовал ту же красоту, что и вы.

Посмотрите на следующие критерии красоты, которые выделяют математики, и вы увидите, что они совпадают с первыми тремя пунктами из списка выше.

1) Изобретение простого решения или понятия, которое резко упрощает ситуацию, разрешает множество нестыковок.

a) Изящное решение сложной олимпиадной задачи или идейное доказательство теоремы, пришедшее на смену громоздкому техническому перебору.
b) Новое понятие, которое связывает множество других. Например, знаменитая теорема Нетер, выводящая все законы сохранения физики из понятия симметрии.

2) Неожиданная связь областей или свойств.

a) В доказательстве используются инструменты из разных областей математики.
b) Формула связывает величины разного «происхождения»: тут можно вспомнить известную любителям популярной математики формулу Эйлера и классическую теорему Стокса.

3. Логическая полнота описания (разум охватил все).

a) Исчерпывающие списки канонических объектов: правильных или полуправильных многогранников.
b) Канонические наглядные теории вроде классификации полупростых алгебр Ли или классификация простых конечных групп (см. иллюстрирующую картинку), если воспринять ее красоту не помешает тот факт, что доказательство занимает ~ 15 000 страниц в статьях около сотни авторов.

Источник: Википедия

5. Вывод

Летом 2023 года на конференции LivreCon был проведен опрос с целью узнать. испытывают ли участники клуба авторов издательства «LIVREZON» «состояние красоты». 

В опросе участвовало 39 человек. 34 автора нашли «красоту» в своей деятельности. 5 авторов (13% опрошенных) не испытывают в клубе состояния «красоты».

Ответы авторов издательства распределились в эстетическую структуру, похожую на математическую структуру эстетики. Получилось интересно: работа в издательстве «LIVREZON» по эстетическим соображениям сродни работе математиков. Поэтому нелишне будет еще раз повторить…

Пять категорий эстетического состояния красоты, которые помогают авторам продолжать свои исследования, продолжать решать задачи

1. Красота в резкой свертке, когда малое охватило, выразило многое.
2. Красота в обнаружении неожиданной связи между разными областями, дисциплинами.
3. Красота в совершенстве («не за что глазу зацепиться»).
4. Красота в героизме, в «противостоянии вопреки».
5. «Эстетическая эмпатия».

6. Проект «Абстракции»

Проект «Абстракции» в издательстве «LIVREZON» существует два года. Зачем он существует? 

Каждому исследователю новых направлений приходится строить новые модели и вводить новые понятия, новый язык. Очевидно, это можно сделать удачно, и тогда направление будет эффективно развиваться, или неудачно, и тогда прогресса не будет. Как это делать и как избежать ошибок — этим вопросам и посвящен проект, где мы изучаем как философские, так и классические работы из различных областей.

На XIII конференции авторов издательства Дмитрий Александрович рассказал о работе проекта и о том, как принять в нем участие – смотрите видео (ссылка с привязкой ко времени).

https://www.youtube.com/watch?v=S0MUNk96zpI 

Материалы проекта «Абстракции» используются в различных проектах издательства «LIVREZON», в проектах математического клуба ЛИСА, встраиваются в курс Дмитрия Александрович «Как искать умные книги?».

Что еще можно почитать и посмотреть об абстракциях

Дмитрий Александрович об ошибках в построении абстракций: видео + статья.

Дмитрий Александрович о математике как образце для других наук: видео + статья.

Дмитрий Александрович об индукции и дедукции для авторов и исследователей: видео.

Кристина Андреевна Крицкая о понятии «душа» в философии: видео.

Кристина Андреевна о «мировом порядке Лейбница»: видео.

Мой материал о парадоксе Зенона для школьников: видео + статья.

Для авторов издательства «LIVREZON», написавших книги по темам, близким к моделированию, существует возможность присоединиться к проекту «Абстракции». Выразите свое желание в форме эссе и направьте Дмитрию Александровичу.

Следующая статья
Livrezon-технологии
Чем know that отличается от know how – фрагмент из книги «Как написать умную книгу?»
Для того чтобы «ориентироваться» в мире, люди привыкли давать всему оценку (в практике нашего издательства это называется «оценочными суждениями» и является большим злом). Когда средний гражданин говорит нам: «Этот человек очень умный», — что он имеет в виду? Как правило, это означает, что этот человек знает что-то, чего наш гражданин не знал. В результате, первая ассоциация со словосочетанием «умный человек» — это участники клуба «Что? Где? Когда?» Правильный вопрос, который необходимо себе при этом задать, звучит так: «А каковы реальные достижения участ...
Livrezon-технологии
Чем know that отличается от know how – фрагмент из книги «Как написать умную книгу?»
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #69: Подводим итоги двухлетнего проекта «ТУР Гениев»
Livrezon-технологии
Картотека тем Максима Горького
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #68: Творческая прогулка с фотографом
Livrezon-технологии
Николай Рубакин о назначении библиотек
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #67: «Назовите три секрета»
Livrezon-технологии
Quirky приемы письма от Фридриха Шиллера
Livrezon-технологии
Интерфейс Photoshop: основная парадигма и базовые объекты
Livrezon-технологии
Умберто Эко о том, как собирает материал для своих романов
Livrezon-технологии
Исправляем ошибки при создании сайта личного архива
Livrezon-технологии
Курсовая работа здорового человека vs «Курсач курильщика»
Livrezon-технологии
Сайт личного архива: ошибки при создании
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #71: Как «выучить» таблицу умножения
Livrezon-технологии
Интерфейс как форма выражения процедуры: как устроен калькулятор
Livrezon-технологии
Секреты мастерства выдающихся писателей: Оноре де Бальзак