ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #71: Как «выучить» таблицу умножения

0
Автор проекта: педагог Надежда Братчикова3/19/2024

«Учите таблицу умножения, 
а то разбудят вас посреди ночи, а вам и сказать нечего»
Из интернета

Арифметическую операцию «умножение» в школе обычно проходят во втором классе. Предполагается, что дети к этому моменту уже освоили операции «сложение» и «вычитание», легко и без ошибок складывают и вычитают числа в пределах первой сотни. 

Школьная программа начальной школы традиционно строится последовательно: от простого к сложному, от частного к общему. Темы разбиты на минимально возможные кванты информации. На уроках организован непрерывный контроль усвоения полученного материала: учитель постоянно дает детям обратную связь, постоянно вспоминает с детьми пройденные темы. Казалось бы – учитесь, дети! Все учебники математики и все учителя начальной школы работают для вас. Тем не менее родители, глядя на успехи ребенка в усвоении математики, волнуются.

Впервые в начальной школе беспокойство родителей возникает, когда в программе появляется таблица умножения. Иногда классные учителя второклассников даже подогревают нервозность: «У нас будет новая тема – таблица умножения. Вам будет сложно. Учите с детьми! Если не будете заниматься вместе, они не смогут выучить таблицу умножения!» Родители пугаются и могут даже обнаружить, что ребенок и впрямь не очень понимает математику.

По моему опыту, сценарий, который ведет к тому, что ребенок ко второму классу не очень уверенно понимает математику, примерно такой:

1. В первом классе детям не задают домашние задания по математике и оценок не ставят (а подбадривающих наклеек было достаточно, чтобы обнадежить родителей).
2. Ребенок переходит во второй класс, и родители обнаруживают, что он не умеет складывать и вычитать числа в пределах первой сотни без ошибок – в первом классе не научился. 
3. Во втором классе задают домашние задания и ставят оценки. Ребенок, не усвоивший математику первого класса, начинает получать оценки в диапазоне от «2» до «5». 
4. Родители не понимают, что делать. (Ведь в первом классе все было хорошо?)
5. Осень переходит в зиму, и в школьной программе начинается тема «Умножение».

Важно отметить: это частный случай! Множество детей успешно и без трудностей учатся в первом классе, осваивают математическую программу и изучают таблицу умножения. 

Поскольку некоторые родители излишне волнуются, предлагаю разобраться, во-первых, в чем заключается смысл операции «умножение» и что должен освоить ребенок до того, как встретит его в программе; и во-вторых, как помочь ребенку освоить (то есть, понять и выучить) таблицу умножения.

Что такое таблица умножения

«Совершенный образ истины – это таблица умножения, 
точная и достоверная, свободная от всех влияний времени».
Бертран Рассел

Слово «умножение» привлекает ДОшкольников. Им кажется, что уметь умножать – это что-то неординарное, что выделяет их среди других детей. В возрасте пяти и шести лет они приходят на занятия и с гордостью говорят: «Я умею умножать! Пять на пять – двадцать пять!» Другие дети в это время с завистью смотрят на счастливчика, познавшего истину, им пока не доступную. Умножение – это и рифма, и магия, и слава – все то, что любят дошкольники.

Когда в школьной программе проходят тему «Умножение», энтузиазма у детей убавляется. Оказывается, это не магия, рифм почти нет, как нет и ничего выдающегося в таблице умножения (ее все знают, знание таблицы умножения не сделает вас особенным), а складывать числа утомительно.

Начав разговор о таблице умножения, первым делом необходимо вспомнить смысл: операция «умножение» – это сложение одного и того же числа несколько раз. (Умножение – это последовательное сложение). Именно поэтому детей в первом классе сначала учат складывать и вычитать (сперва необходимо освоить последовательное сложение, лежащее в основе умножения) и только во втором классе – умножать.

Таблица умножения – это не магический квадрат с бессмысленно напиханными в него числами, полученными незнамо как, которые нужно просто запомнить. Таблица умножения – это система чисел, расположенных в таблице по правилам последовательного сложения, а не с верой в слова учителя. 

4 х 5 = 20 не потому, что так сказал учитель, а потому что 4 х 5 = 4 + 4 + 4 + 4 + 4. Посчитайте и убедитесь: мы берем число 4 пять раз и получаем 20. 

Дети изучают таблицу умножения не для того, чтобы ее вызубрить. Таблица умножения – это средство, способствующее пониманию детьми математики (умножение раскрывает операцию сложения). Смысл ее изучения не в том, чтобы вызубрить, а в том, чтобы научиться быстро суммировать (а таблица умножения при таком подходе запоминается сама собой после многократного повторения).

Таблица умножения не берется «с потолка», она уже известна ребенку, и он легко может заполнить ее самостоятельно, по правилам складывая числа. Если он не помнит, чему равно произведение 2 х 4, он легко найдет его, когда найдет сумму четырех двоек (2 + 2 + 2 + 2). 

Да, сначала дети будут долго считать, мысленно двигаться по числовому лучу, пересчитывать. Но потом эта операция обязательно превратится в автоматизм.

Фото Н. В. Братчиковой

Зачем нужно умножение? 

Чтобы облегчить жизнь человеку. Есть профессии, в которых приходится умножать. Это, например, профессия контролера на складе

Объяснить детям, что умножать – быстрее, чем последовательно складывать, легко. Для этого нужно попросить ребенка последовательно сложить и воспользоваться таблицей умножения. Вот как это сделала мисс Олсон в следующем примере.

ЦИТАТА. Возьмем мисс Олсон и то, как она помогала Сэму понять необходимость таблицы умножения. Он знает ее часть, но это не несет никакого смысла. Мисс Олсон говорит, что хочет дать ему несколько стикеров для помощи другим в классе, но сначала Сэму придется сказать, сколько наклеек она предлагает. Педагог выкладывает восемь листов с шестью наклейками на каждом. Когда мальчик начинает считать, мисс Олсон спрашивает, что можно сделать для ускорения процесса? Сначала Сэм пытается быстрее складывать, но затем понимает — словно лампочка загорается у него в голове: «Я могу умножить!» И с этого момента уже с интересом учит таблицу.

Источник: Р. М. Голинкофф, К. Хирш-Пасек. Знать или уметь? 6 ключевых навыков современного ребенка. М.: МИФ, 2018. С.186.

Забыть таблицу умножения – не страшно!

Взрослые, которым не приходится постоянно вести расчеты, забывают таблицу умножения и вспоминают о ней только тогда, когда их ребенок переходит во второй класс.

Кажется, что уж кто-кто, а математики-то должны помнить таблицу умножения назубок! Действительно, среди великих математиков были те, кто блестяще считали в уме (Леонард Эйлер). Но были среди них и те, кто допускал ошибки в расчетах (Анри Пуанкаре). 

Можно помнить таблицу умножения, а можно не помнить, потому что, если она «вылетит» у взрослых из головы, ее легко восстановить в уме с помощью рассуждений, как это делал математик Эрнст Эдуард Куммер.

ЦИТАТА. Известный немецкий алгебраист Эрнст Эдуард Куммер (1810-1893) очень плохо умел считать в уме. Если при чтении лекции ему надо было выполнить простенький расчет, он обычно прибегал к помощи студентов.

Однажды ему надо было умножить 7 на 9. Он начал вслух рассуждать:

— Гм... это не может быть 61, потому что 61 — простое число. Это не может быть и 65, потому что 65 делится на 5. 67 — тоже простое число, а 69 — явно слишком много. Остается только 63...

Источник: С. Н. Федин. математики тоже шутят. М.: ЛЕНАНД, 2015. С. 10. (Цит. по книге: B. Kutzler. Mathematikerwitze & Mathematikwitze. 2006. Пер. Ю. М. Фролова.)

Отметим: в «заучивании» таблицы умножения важна цепочка рассуждений, а не слепое бездумное зазубривание.

Четыре причины, почему таблицу умножения трудно «выучить»

Причина 1. Ограничение по времени: таблицу умножения нужно выучить быстро 

Осваивать операции с числами дошкольникам позволяет ассоциативная память, распознавание образов и речь. Обучение математике опирается на эти особенности: дети считают, складывают и вычитают числа медленно, на пальцах, проговаривая вслух, постепенно увеличивая или уменьшая исходное множество, постепенно развивая понимание числовой прямой. «Считать» для дошкольников означает «считать, загибая пальцы и пересчитывая предметы».

В первом классе у детей больше нет времени на осмысление, и они переходят к зубрежке. Теперь «считать» означает не «считать», а «сохранить в памяти большую базу числовых данных». При этом запомненные результаты множеств «сложений» и «вычитаний» зачастую бессмысленны и могут быть не привязаны к задачам. 

Соответственно, если детям не дают время для складывания чисел, они вынуждены запоминать результаты сложения. Поскольку числа нужно просто быстро запомнить, то нет никакой разницы в том, сколько будет 3 х 7 – 20 или 21, ведь и 20 – число, и 21 – число. Поэтому дети зубрят таблицу умножения (набор чисел), а она не запоминается или запоминается с ошибками.

Причина 2. Умножение сложнее, чем сложение, и требует одновременного выполнения множества когнитивных операций

Научиться чему-то самому и научить чему-то другого –это разный уровень сложности.

Водить автомобиль по улице и по гоночной трассе – это тоже разный уровень сложности.

Тренироваться и участвовать в соревнованиях – снова разный уровень сложности.

Умножать числа сложнее, чем складывать.

Если ребенок не научился складывать числа первой сотни без ошибок, то, даже понимая смысл умножения, будет допускать ошибки, например: 3 х 5 = 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 16.

Причина 3. Вспоминать числа из таблицы умножения мешает ассоциативная память

Ассоциативная память позволяет установить связи между различными данными, пользоваться аналогиями и применять старые знания в новых контекстах. Одно воспоминание вытаскивает за собой из долговременной памяти целый ряд других. Например, вы слышите мелодию из детства – ассоциативная память обрушивает на вас гамму чувственных воспоминаний.

Дети заучивают таблицу умножения вслух, надеясь, что вербальная память поможет им вспомнить стихи, заученные в школе, песни, которым они подпевали, и таблицу умножения, заученную так же, как и стихи. И все бы было хорошо, если бы ассоциативная память при этом не активировала ряд похожих воспоминаний-образов. Например, одна из типичных ошибок детей связана с умножением 6 на 9. Сколько будет – 54 или 56? Сложно вспомнить. Привет ассоциативной памяти:  и 54 есть в таблице умножения, и 56 тоже есть в таблице умножения).

Причина 4. Вид таблицы умножения (квадрат размером 10х10) устрашает. Кажется, что нужно выучить 100 чисел-значений! 

Дети чувствительны к объемам заданного. 

«Сколько надо учить? Я столько не смогу...» – они пугаются и теряют интерес к таблице умножения.

Известная пословица гласит: «У страха глаза велики». О том, сколько на самом деле нужно выучить чисел и какие из чисел самые сложные для запоминания, будет рассказано дальше.

Что делать ДО изучения таблицы умножения

Первые арифметические операции, которые осваивает ребенок, – операции сложения и вычитания.

1. Вспомните необходимые для изучения таблицы умножения знания

Ребенок в первом классе должен был научиться правилам сложения и вычитания чисел в пределах сотни, с переходом через десяток, и строить в уме числовой луч от 0 до 100 и далее (должен представлять, как числа последовательно выстраиваются по числовому лучу и как, к примеру, из 71 вычесть 38).

Посмотрите на содержание в учебнике Б. П. Гейдмана «Математика» для второго полугодия (издание 2016 года). Обратите внимание на то, какие темы стоят до «Умножения».

Фото Н. В. Братчиковой

2. Проверьте знания и навыки ребенка 

В первом классе ребенку было необходимо решить множество примеров, которые оттачивают умение осуществлять арифметические операции в пределах первой сотни без ошибок.

Скан из книги О. В. Узоровой и Е. А. Нефедовой «Большая книга примеров и заданий по всем темам курса начальной школы. Математика. Супертренинг, 1-4 классы» (М.: АСТ, 2018. С. 123)

Напоминайте ему, что результаты численных вычислений важны, а за ошибки снижают баллы. Но и ошибиться можно: хотя за это не хвалят, посчитать 73 – 27 с ошибкой может каждый. Задача ребенка – минимизировать ошибки в вычислениях.

3. Подготовьте наглядные пособия для изучения умножения

При использовании следующих тренажеров ребенок видит, как получается результат умножения, а еще готовится к пониманию темы «Площадь прямоугольника».

В математическом клубе «ЛИСА» прижился поп-ит (10х10). Детям нравится нажимать на кружочки. Они говорят: «От таблицы умножения стресс – а я снимаю стресс и решаю примеры».

В принципе, пособий 10х10 много. Есть счеты на 100 косточек – тоже удобно, хотя и громоздко.

В пособии по методу Марии Монтессори предлагают использовать квадратную деревянную доску со 100 отверстиями, которые образуют 10 горизонтальных и 10 вертикальных рядов. Над верхним горизонтальным рядом записаны числа от 1 до 10. Каждое располагается над соответствующим вертикальным рядом. В левом верхнем углу имеется отверстие, где лежит красный пластмассовый кружок. С левой стороны посередине доски имеется круглое окошко для числа, представляющего первый множитель. В комплекте 100 красных бусин в коробочке и 10 карточек с числами от 1 до 10 для первого множителя.

В следующем примере первый множитель (вставленная карточка) – 5, второй множитель (красный кружок над этой пятеркой) – тоже 5. Ребенку предстоит выложить на поле доски 5 х 5 = 25 красных бусин.

Изображение взято с сайта alisonsmontessori.com

Существует много описаний, как играть с этим пособием. Некоторые игры описаны в книге М. Г. Сороковой и Д. Г. Сорокова «Математика по методу Монтессори для дошкольников и школьников» (М.: ФОРУМ, 2016). 

Фото Н. В. Братчиковой
Фото Н. В. Братчиковой

Помогают в усвоении таблицы умножения пособия с множеством квадратиков или кубиков.

Фото Н. В. Братчиковой

Большую пользу приносят тренажеры, сделанные детьми самостоятельно:

Фото Н. В. Братчиковой

4. Развесьте «напоминалки» для детей (окружите ребенка таблицами умножения)

Можно развесить таблицы умножения на стенах. Так, маленькая Софья Ковалевская (первая в мире женщина — профессор математики, XIX век) в детстве долго рассматривала обои с математическими формулами.

ЦИТАТА. С математикой, еще не зная ее, Соня соприкоснулась рано. Когда Крюковские собрались переезжать в деревню, они заново обставляли и оклеивали обоями комнаты палибинского дома. На одну из детских не хватило обоев. Выписывать их из Петербурга было сложно. Решили до удобного случая покрыть стену простой бумагой. На чердаке нашли листы литографированных лекций Остроградского о дифференциальном и интегральном исчислении, приобретенные когда-то Василием Васильевичем.

Соня заинтересовалась странными знаками, испещрявшими листы. Она подолгу простаивала перед ними, пытаясь разобрать отдельные фразы, соединить страницы. От ежедневного разглядывания вид многих формул, хотя они и были непонятны, запечатлелся в памяти…

Источник: Л. Воронцова. Софья Ковалевская. М.: Молодая гвардия, 1957. С. 29

«Вдохновиться» ребенку помогут таблицы умножения на ковриках для мыши, шторах для ванной, кружках. Дети любят канцелярские принадлежности с таблицей умножения

Фото Н. В. Братчиковой

Не прячьте от детей таблицу умножения. Пусть она всегда будет перед глазами. Пусть дети знают, что на нее можно смотреть, когда проверяешь себя. Дайте им время на освоение таблицы умножения – и придет момент, когда «напоминалки» можно будет убрать, подсказки больше будут не нужны!

Фото Н. В. Братчиковой

Как освоить таблицу умножения

«Из того, что учил в школе, хорошо помню только таблицу умножения.
Но не могу сказать, что часто ею пользуюсь».
Из интернета

1. Проверьте, обладает ли ребенок знаниями, необходимыми для освоения таблицы умножения 

Напомним: умножение – это последовательное сложение. Дети достаточно долго не «зазубривают» таблицу умножения, а складывают числа. Не учат, что 8 х 8 = 64, а складывают: 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 + 8 = 64 (складывать числа без ошибок в пределах первой сотни они научились в первом классе).  Задачи на умножение укладываются в схему: «В театре N рядов, в каждом по M кресел. Сколько кресел в театре?»

Так начинается тема умножения уже упомянутом учебнике Б. П. Гейдмана. 

Фото Н. В. Братчиковой
Фото Н. В. Братчиковой

Далее поговорим о том, как облегчить ребенку перевод «знаний» о том, что такое «умножение» и «деление», в собственные знания и навыки.

2. Запаситесь рабочими тетрадями (тренажерами) по таблице умножения

Секрет изучения таблицы умножения прост: нужно решать-решать-решать-решать-решать… 

Тренажеров – печатных тетрадей – множество. Приведу два примера.

Первый – тоже уже упомянутое пособие О. В. Узоровой и Е. А. Нефедовой «Большая книга примеров и заданий по всем темам курса начальной школы. Математика. Супертренинг, 1-4 классы» (М.: АСТ, 2018). В нем детей ждет множество столбиков с примерами.

Скан из книги О. В. Узоровой и Е. А. Нефедовой «Большая книга примеров и заданий по всем темам курса начальной школы. Математика. Супертренинг, 1-4 классы» (М.: АСТ, 2018. С. 123)

Второй пример – рабочая тетрадь Ю. Гребневой «Тетрадь-практикум по математике для 2-3-х классов. Табличное умножение и деление», в ней дети найдут различные задания, которые раскрывают темы умножения и деления.

Фото Н. В. Братчиковой
Фото Н. В. Братчиковой

Издано множество пособий для помощи детям в изучении умножения – есть из чего выбрать.

3. Запланируйте изучение таблицы умножения заранее (например, в начале лета), чтобы дать ребенку время подумать и посчитать, не торопясь

Таблицу умножения необходимо изучать долго и ежедневно. 

Дети, которые научились в первом классе складывать числа и при этом не ошибаться, при изучении таблицы умножения долго думают, долго складывают в уме числа.

Начните изучать таблицу умножения с ребенком в начале летних каникул, пока школьная программа его не торопит, и есть возможность не зубрить, а разбираться в таблице умножения. В школе нет времени долго и последовательно складывать числа. Возможно, учитель будет требовать выучить таблицу умножения оперативно. Поэтому начните разбирать ее заранее.

4. Придерживайтесь следующей последовательности изучения таблицы умножения

Первый шаг: попросите ребенка самостоятельно заполнить таблицу умножения по правилам последовательного сложения

Начертите для ребенка таблицу 10х10 и попросите ее заполнить. Помогите ему в этом. 

Ребенок убедится, что не так и страшна таблица умножения, а главное – правила понятны (последовательное сложение) и как заполнять таблицу – ясно. Не торопите, если заполнение таблицы идет медленно (нужно много складывать). Возможно, ребенок допустит ошибки (обязательно проверьте результаты и укажите на ошибки в вычислениях). Когда он доведет работу до конца, флер загадочности с таблицы умножения будет снят. Оказывается, она уже известна! 

Правила, по которым заполняется таблица умножения, детям понятны. В ней  никаких чудес (просто надо складывать). Теперь следует научить ребенка применять известные ему знания, решая задачи и увеличивая скорость вычислений.

Итак, начинается изучение таблицы умножения с сотней числовых значений.

Второй шаг: не 100, а 64. Начните изучение таблицы умножения на 1 и 10 – это легко и «занимает» целых 36 клеточек!

Это легко: 

После того как дети осознают, что эта часть таблицы умножения тривиальна (даже запоминать нечего), останется запомнить всего 64 числа.

Третий шаг: не 64, а 36. Благодаря коммутативности (переместительному закону) умножения, область запоминания сужается до 36 чисел

Дети быстро убеждаются в том, что от перестановки множителей произведение не меняется: 2 х 5 = 5 х 2. Поэтому убираем из таблицы умножения «дубли», и остается только 36 чисел.

Четвертый шаг: не 36, а 10. Таблицу умножения на 2, 3, 4, 5 (26 чисел) дети запоминают быстро

Часто дети легко складывают последовательности чисел в пределах пятидесяти, легко себя проверяют. Пока они тренируются умножать на 2, 3, 4 и 5, необходимо научить их правилу, по которому легко находятся 2 х 9, 3 х 9, 4 х 9 и 5 х 9. 

  • 2 х 9 = (2 х 10) – 2 = 20 – 2 = 18
  • 3 х 9 = (3 х 10) – 3 = 30 – 3 = 27
  • 4 х 9 = (4 х 10) – 4 = 40 – 4 = 36
  • 5 х 9 = (5 х 10) – 5 = 50 – 5 = 45

Остаются 10 чисел.

Пятый шаг: не 10, а 6. Научите детей умножать на 9 – и дети запомнят еще четыре числа

Фокус «Как на пальцах быстро умножить числа от 1 до 9 на 9» настолько популярный, что даже Фиксики о нем рассказывают: 

https://www.youtube.com/watch?v=2_IXthC3M2g 

Обратите внимание детей, что фокусы-фокусами, но и без них легко посчитать произведения 6 х 9, 7 х 9, 8 х 9 и 9 х 9, ведь таблицу умножения на 10 дети уже знают: 

  • 6 х 9 = 60 – 6
  • 7 х 9 = 70 – 7
  • 8 х 9 = 80 – 8
  • 9 х 9 = 90 – 9

Что у нас остается? Всего 6 чисел.

Шестой шаг, или шесть самых сложных чисел в таблице умножения по педагогу В. Ф. Шаталову: запишите их крупно, развесьте «напоминалками» 

ЦИТАТА. Изучение таблицы умножения разбивается на три взаимосвязанных этапа:

1) изучение первых четырех столбиков — на 2, 3, 4 и 5;
2) понимание особенности умножения на 9 с последующим переносом этого свойства на последние 4 столбика — 6, 7, 8, 9;
3) выделение в особую группу шести произведений — 6 х 6, 6 х 7, 6 х 8, 7 х 7, 7 х 8, 8 х 8.

Эти последние шесть произведений записываются крупно на большом листе бумаги цветными фломастерами и вывешиваются рядом с рабочим столом ученика. При затруднениях ему разрешается пользоваться этой мини-таблицей.

Источник: В. Ф. Шаталов. Точка опоры. М.: Педагогика, 1987. С.73.

Дети будут чаще всего забывать произведения следующих чисел: 6 х 6, 6 х 7, 6 х 8, 7 х 7, 7 х 8, 8 х 8. (А если дети не научились умножать на 9, то еще и 6 х 9, 7 х 9, 8 х 9, 9 х 9.) Эти-то произведения и нужно развесить повсюду, поместить на браслеты и пр. 

К некоторым вещам следует привыкать постепенно. Например, коллекционер Сергей Щукин не сразу разглядел мастерство Пабло Пикассо и покупал картины многих художников, но не его. Вероятно, Пикассо было обидно: Щукин приезжал в Париж и закупал картины Гогена, Писсаро, Моне и Матисса, а его картины не покупал. А потом все-таки купил одну, выполненную в кубистической манере под названием «После бала», или «Дама с веером». Чтобы привыкнуть к новой картине, Щукин повесил ее в узком коридоре между гостиной и спальней, где часто ходил, чтобы постоянно на нее смотреть. Так он свыкся с кубизмом, рассмотрел, и потом приобрел еще множество картин великого испанского художника.

Позвольте и детям свыкнуться со сложно запоминаемыми произведениями: пусть они натыкаются на них на каждом шагу.

Седьмой шаг: ждите, что однажды дети как-то сами собой запомнят таблицу умножения

В какой-то момент, ближе к третьему классу, дети устают постоянно складывать и быстро запоминают таблицу умножения. Они решили много примеров и задач на умножение и деление, и больше нет смысла складывать. Им нужно знать таблицу умножения, чтобы решать быстрее, нужно прекратить тратить время на сложение, чтобы заняться более интересными делами.

Различные активности для запоминания таблицы умножения

Пока дети изучают таблицу умножения (как вы поняли, это достаточно долгий процесс), можно играть с ними в разные игры, чтобы закрепить знания.

Надо отметить, что дети, которые занимаются в математическом клубе «ЛИСА», без интереса играют в игры по таблице умножения (есть ведь множество куда более интересных игр), без интереса читают стихи про таблицу умножения (есть множество куда более интересных стихов). Они просто проходят все стадии, описанные выше, и как-то сами собой, без плясок и истерик, запоминают таблицу умножения. Родители иногда признаются: мы думали, будет так сложно, а как прошли эту тему – и не заметили. Раз – и все. А на родительском собрании в школе говорили, что это так сложно...

Еще раз вспомним: в основе таблицы умножения лежит последовательное сложение. При этом некоторым детям легко складывать и вычитать числа, а другим сложно (тем детям, которые вариативно решают 3 х 7 = {20; 21; 22}, сложнее запомнить таблицу умножения).

Учебному процессу способствует решение множества примеров: решать, решать и решать. Однако не всех детей можно уговорить решать примеры, которым конца-края нет. Встает вопрос: что делать, чтобы, с одной стороны, ребенок повторял таблицу умножения, а с другой – чтобы процесс не наскучил. Разнообразить процесс освоения таблицы умножения помогут игры.

1. Повторяйте таблицу умножения вслух и хлопайте в ладоши

Вариант 1. Положите перед собой счетные палочки (или другие однородные предметы для счета) в количестве, равном числу, на которое будете повторять таблицу умножения (если повторяете таблицу умножения на 5 – положите 5 счетных палочек). Вслух считайте от 1 до 100. Считайте палочки. Хлопайте, вместе с произнесением числа, если число является табличным значением.

Например, вы повторяете таблицу умножения на 3. Положите перед собой три палочки. Начинайте вместе: 1, 2, 3 (хлоп в ладоши), 4, 5, 6 (хлоп в ладоши), 7, 8, 9 (хлоп в ладоши), … Ребенок может пересчитывать палочки и убеждаться, что хлопать необходимо всегда, когда доходим до последней – третьей – палочки.

Вариант 2. «Ладушки». В этом варианте игре вы не произносите вслух весь натуральный ряд чисел, отмечая хлопками значения из таблицы умножения, а повторяете только числа из таблицы.

Например, вы повторяете таблицу умножения на 5. (5 – хлоп, 10 – хлоп, 15 – хлоп, ….. Хлопать можно, как «ладушки», можно просто хлопать, можно топать.

Пример: видео, иллюстрирующее изучение таблицы умножения в младших классах (Вальдорфская школа Shining Mountain, учитель Sandra Kirschne).

Еще один пример: дети пропевают таблицу умножения, помогая себе определенным жестами.

2. Выбирайте случайные множители

Удобно использовать «кассу цифр и счетных материалов». Соберите две стопки цифр от 1 до 9, переверните их и вытягивайте пластины с цифрами из двух стопок (таким образом вы вытягиваете множители). Рядом положите перевернутую таблицу умножения. Если играете вдвоем с ребенком: он вытягивает – вы умножаете – он проверяет ответ по таблице умножения. Вы вытягиваете – он умножает – и проверяет ответ по таблице умножения.

Если кассы цифр нет, цифры можно написать на карточках или взять карты 2-10 из игральной колоды.

Усложнение игры: кто быстрее правильно назвал произведение вытянутых чисел, тот выиграл (можно вести подсчет баллов). 

3. Учите детей раскладывать число на множители 

Впереди по школьной программе ребят ждет нахождение НОД (наибольший общий делитель) и НОК (наименьшее общее кратное), поэтому не лишним будет во время изучения таблицы умножения тренироваться раскладывать числа на множители.

Например, 12 = 3 х 4 = 2 х 6 = 2 х 2 х 3

Попросите детей разложить на множители 24, 18, 40, 21 и другие числа.

4. Пойте песни и стихи про таблицу умножения

Возможно, вашему ребенку запомнить таблицу умножения помогут стихи. Мы с детьми читали две книги (без особого, впрочем, детского удовольствия).

Примеры стихотворений:

Фото Н. В. Братчиковой
Фото Н. В. Братчиковой

Стихи про таблицу умножения можно петь. Например, аудиосказка Веры Железновой «‎В стране таблицы умножения» наполнена протяжными песнями.

5. Играйте в настольные игры

В математическом клубе «ЛИСА» много игр на умножение, но дети (многолетняя статистика) их не особо любят. Тем не менее родители часто спрашивают: «Какие игры вы порекомендуете для повторения таблицы умножения?» Порекомендую следующие:

Фото Н. В. Братчиковой
Фото Н. В. Братчиковой
Фото Н. В. Братчиковой

6. Читайте вместе с детьми книги, в которых описываются игры на умножение и деление

Погрузиться в тему умножения (и деления) вам помогут книги, в которых описаны игры.

Фото Н. В. Братчиковой

Заключение

«Сегодня сложно, а через год покажется пустяком.
Вспомни таблицу умножения».
Из интернета

Сохраняя спокойствие и действуя правильным образом, родители помогают детям изучать таблицу умножения. «Выучив» ее, дети облегченно вздыхают и переходят к новым не менее сложным математическим темам. 

Дети, которые освоили таблицу умножения, никогда не попадут впросак, как это произошло в Индии с одним взрослым, так и не выучившим ее в детстве.

ЦИТАТА. Прямо у алтаря невеста отказалась выходить замуж за человека, который не смог посчитать, сколько будет дважды два.

Причиной срыва свадебной церемонии стал скандальный поступок невесты, которая неожиданно решила проверить своего потенциального мужа на знание элементарной арифметики. Об этой трагикомической истории поведало издание Inquirer.

Торжественное бракосочетание проходило первого мая в штате Уттар-Прадеш (Индия). Стоя перед алтарем, девушка неожиданно предложила избраннику решить простенькую задачку из начальной школы – перемножить числа от 1 до 9 на два. Жених был явно смущен и подавлен. Невесте стало ясно, что она чуть не связала свою жизнь с невеждой, не знающим таблицу умножения.

Свадьба расстроилась, родители невесты – тоже, поскольку с семьей жениха уже были заключены взаимные договоренности и обязательства, сопутствующие церемонии. Однако девушка была непреклонна в своем решении.

Ее поддержал двоюродный брат, который заявил, что гордится поступком сестры. Он также добавил, что родственники экс-жениха скрывали его малограмотность. «Возможно, он даже в школу не ходил!», – с ужасом предположил братец.

Впрочем, все закончилось относительно мирно. Сотрудники местных правоохранительных органов сообщили журналистам, что инцидент, связанный с публичной проверкой невестой умственных способностей своего жениха, исчерпан. Невесту обязали вернуть все предсвадебные подарки бывшему избраннику.

Источник: Е. Иванова. Свадьба отменяется: невеста отказала жениху, поняв, что он не знает таблицу умножения.

Следующая статья
Livrezon-технологии
Секреты мастерства выдающихся писателей: Оноре де Бальзак
Но когда, усевшись за стол в своей монашеской рясе, среди ночной тишины, он [Бальзак] оказывался перед белым листом бумаги, на который падал свет от семисвечника, направляемый зеленым абажуром, и брал в руки перо, он забывал обо всем на свете, и тут начиналась борьба, более страшная, чем борьба Иакова с ангелом, борьба между идеей и формой ее выражения. Из этих еженощных сражений он к утру выходил измученным, но победившим, и, хотя очаг угасал и воздух в комнате становился прохладным, голова его дымилась, а от тела поднимался едва заметный глазу пар, как от лошадиного крупа в зимнюю пору. Иног...
Livrezon-технологии
Секреты мастерства выдающихся писателей: Оноре де Бальзак
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #70: «Красота» в издательстве «LIVREZON»
Livrezon-технологии
Чем know that отличается от know how – фрагмент из книги «Как написать умную книгу?»
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #69: Подводим итоги двухлетнего проекта «ТУР Гениев»
Livrezon-технологии
Картотека тем Максима Горького
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #68: Творческая прогулка с фотографом
Livrezon-технологии
Николай Рубакин о назначении библиотек
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #67: «Назовите три секрета»
Livrezon-технологии
Quirky приемы письма от Фридриха Шиллера
Livrezon-технологии
Как с помощью книг поднять уровень знаний?
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #66: ТУР Гениев в школе картинга
Livrezon-технологии
Известные писатели против прокрастинации
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #65: ТУР Гениев в гостях у звукорежиссера
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #64: ТУР Гениев в благотворительной организации «Ночлежка»
Livrezon-технологии
ДНЕВНИК ПЕДАГОГА. Запись #63: ТУР Гениев в гостях у риелтора