На занятиях математического клуба ЛИСА мы говорим о науке и об инструменте науки — математике. С одной стороны, математика для нас — конечная цель, с другой — это средство для моделирования мира.
Интересное сравнение в своих воспоминаниях приводит Алексей Николаевич Крылов (академик, основоположник теории корабля, автор работ по теории магнитных и гироскопических компасов): есть работа геометра, который знает ассортимент инструментов и создает методы решения задач для текущих и будущих потребностей — и есть работа инженера, который должен уметь владеть инструментами.
Для геометра математика сама по себе есть конечная цель, для инженера — это есть средство, это есть инструмент такой же, как штангель, зубило, ручник, напильник для слесаря или полусаженок, топор и пила для плотника. Инженер должен по своей специальности уметь владеть своим инструментом, но он вовсе не должен уметь его делать; плотник не должен уметь выковать или наварить топор, но должен уметь отличить хороший топор от плохого; слесарь не должен уметь сам насекать напильник, но должен выбрать тот напильник, который ему надо. Так вот геометра, который создает новые математические выводы, можно уподобить некоему воображаемому универсальному инструментальщику, который готовит на склад инструмент на всякую потребу; он делает все, начиная от кувалды и кончая тончайшим микроскопом и точнейшим хронометром. Геометр создает методы решения вопросов, не только возникающих вследствие современных надобностей, но и для будущих, которые возникнут, может быть, завтра, может быть, через тысячу лет. Вообразите же теперь инженера, вошедшего в этот склад и желающего в нем найти нужный ему инструмент. Он прежде всего будет поражен огромным, подавляющим количеством всего накопленного за 2500 лет материала, его изумительным разнообразием. При более внимательном рассмотрении он заметит среди массы других вещей, кажущихся простыми, и некоторые сложнейшие аппараты непонятного ему назначения, но изумительные по отделке их многочисленных деталей, по тщательной их пригонке, да к тому же оправленные в серебро и золото. Среди аппаратов новейшего изготовления он увидит множество приборов, служащих для самой точной, самой тщательной отделки изделий, т. е. множество разных шаберов и шлифовальных станков. Заметит он и много устарелого, вышедшего из употребления, местами будет попадаться и просто разный хлам. Но ведь инженер пришел сюда не затем, чтобы любоваться неисчислимыми сокровищами: не золото и серебро ему нужны, а быстрорежущая сталь, ему нужен не столько шабер, сколько грубая обдирка, грубое надежное зубило, ведь не шабером же будет он выбирать шпунт у ахтерштевня. Присмотревшись еще ближе, он среди этого бесчисленного разнообразия заметит ряд, видимо, издавна систематически подобранных ассортиментов, остающихся почти неизменными в течение 150 лет, к тому же кладовщик ему подскажет, что их так часто требуют, что и не напасешься, а за остальными заходят лишь знатоки — мастера и любители. Не отнестись ли ему с доверием к этим, еще издавна великими мастерами подобранным ассортиментам, и не следует ли ему воспользоваться этими готовыми и десятилетиями, если не столетиями испытанными инструментами и научиться ими правильно и искусно владеть, а затем уже, когда он сам станет знатоком и мастером, порыться и в остальных сокровищах и попытаться извлечь из них именно то, что ему надо, не брезгуя и шаберами. Так вот эти систематические ассортименты — это те курсы, которые вам читают, и те руководства, изучение которых вам рекомендуют, а кладовщики и инструментальщики — это те профессора и руководители, которые вас обучают. Может быть, они сами и не инженеры, но зато они хорошо знают и хорошо владеют вверенным им инструментом, склад свой они изучили и знают, где и что в нем можно найти. Источник: Крылов А. Н. Мои воспоминания. — Л.: Судостроение, 1979. — С. 312-313. |
Заканчивалась зима, январь 2021 года подходил к концу. Мы на занятиях говорили «о шестиугольных снежинках» Иоганна Кеплера, воде, и в этот момент необходимо переходить от геометрического представления к физической точке зрения (например, делать опыты с поверхностным натяжением воды и пр.)
Незадолго до занятия в одном из книжных магазинов проводилась акция, в которой продавалась книга о воде Массару Эмото. Стопку этих книг я и купила для занятий. В книге много фотографий, иллюстрирующих гипотезу о том, что вода обладает способностью «воспринимать информацию» от окружающей среды.
В книге есть всё, чтобы запутать детей, которые, в силу малого возраста, любую напечатанную информацию принимают за чистую монету.
Дети открыли книгу и на обратной стороне, на обложке, под мою диктовку, написали порядок научного метода для получения знания о каком-либо явлении:
Научный метод позволяет отличить заблуждение от научной истины и избежать ошибок.
Теперь, после того, как дети НЕ поняли, но хотя бы записали упрощённый научный подход (за рамками списка остались принципы повторяемости, независимости от субъективной оценки и пр.), мы пролистали книгу с множеством красивых фотографий. В книге есть всё для того, чтобы дети поверили написанному в книге:
Настало время спросить детей: «Как вы думаете, это научный вывод?» Мнения детей разделились. Одни сказали: «Если Вы спрашиваете — значит, есть подвох». Другие сказали: «Да, выглядит правдиво».
Дети сразу обнаружили, что не могут сделать такой опыт, как описан в книге — у них нет такого микроскопа и такой большой морозильной камеры и столько терпения.
Мы вспомнили, что вода разных производителей имеет разный вкус. А почему же вода имеет разный вкус? Уж не из-за слов ли, которые говорились воде производителем на стадии изготовления?
На следующей фотографии — подготовка к опыту. Нам потребовались бутылки с водой двух производителей и одноразовые стаканчики.
Дети попробовали воду разных производителей и обнаружили, что у воды разный вкус. Уж не хвалят ли на производстве ту воду, которая оказалась вкуснее, по мнению детей? Это мы и решили проверить.
Опыт проводили дети 2, 3 и 4 классов. Каждый получил по два стаканчика, наполовину наполненных водой из одной бутылки: один — контрольный, который дети не будут хвалить, и второй — для воздействия на воду хвалебными словами.
Ограничение: воду хвалим, а не ругаем. Гипотеза: после воздействия вода У ВСЕХ должна быть... Дети: «Вкуснее!». Мы договорились о словах, которые используем: «хорошая», «вкусная», «спасибо» и допустили, что можно добавлять свои слова.
На следующей фотографии в центре стола стоят контрольные стаканчики, а дети минуты две сосредоточенно воздействуют на воду тихими позитивными словами (и позитивными мыслями). Для того, чтобы сосредоточиться и не хвалить всё подряд, детям было предложено держать руку над своим стаканчиком с водой. В результате никто из детей не отвлекался.
После этого дети вдумчиво, сосредоточено, попробовали воду, которую хвалили и воду из контрольного стаканчика. Оказалось, что:
а) вода и там, и там одинаковая;
б) вода, которую хвалили, вкуснее той, что была в контрольном стаканчике;
в) вода, которую хвалили, была менее вкусная, чем в контрольном стаканчике.
Теперь вопрос детям: подтвердили ли они гипотезу? Кто-то подтвердил, кто-то опроверг. Были идеи о том, что:
1) вода осталась такая же, но изменилось субъективное восприятие;
2) неправильно проводили опыт, надо было как-то иначе.
Мы вернулись к тому списку, что записали в начале занятия и проверили по пунктам. Наблюдения были? Были (целая книга наблюдений с фотографиями). Гипотеза была? Была. Дети поставили эксперимент? Поставили. И тут дети сказали хором: «У всех получились разные результаты. Нет воспроизводимости».
Вероятно, вас будет интересовать: нарушил ли кто-нибудь из детей правило и вместо того, чтобы хвалить воду, ругал её? Да. Такой участник нашёлся. После воздействия он признался, что пренебрёг инструкцией и «ругал воду матом». Ему было предложено не пробовать то, что у него получилось. Однако он пренебрёг и этим предложением, попробовал и сообщил, что никакой разницы во вкусе между водой в двух стаканах (контрольным и после воздействия) не обнаружил.
Мы начинаем с наблюдений, выдвигаем гипотезу и проверяем гипотезу опытами:
Каждый знает, что лед в теплом помещении тает, вода на морозе замерзает, магнит притягивает железные предметы и т. д. Откуда появились эти знания? Многие знания добыты людьми из собственных наблюдений. Так, например, каждый из нас наблюдал, что ничем не удерживаемые тела падают на землю. Именно благодаря наблюдениям накопились многие знания о природе. В физике и в некоторых других науках (биологии, химии) знания добывают не только из наблюдений, но и из опытов. Опыты отличаются от наблюдений тем, что их проводят с определенной целью, по заранее обдуманному плану и во время опыта обычно выполняют специальные измерения. Например, наблюдая падение тел, мы можем лишь заметить, что тело падает все быстрее и быстрее. А чтобы изучить, как происходит падение тел, надо поставить специальные опыты. Легенда рассказывает, что итальянский ученый Г. Галилей, чтобы изучить, как происходит свободное падение тел, отпускал разные шары с высокой наклонной башни. Наблюдая за их падением и выполняя при этом необходимые измерения, он установил законы падения тел. Источник: Перышкин А. В. Физика. 7 кл. — 10-е изд. — М.: Дрофа, 2006. — С. 6-7. |
Говоря о научном исследовании, необходимо рассказывать детям о следующих принципах: объективность, воспроизводимость, доказательность и точность полученных результатов.
1) Дети обнаружили важный момент: результат проведённого эксперимента (вкус) — это не объективная, а субъективная оценка. «На вкус и цвет товарища нет». Научный подход предполагает измеримый, не зависящий от мнения конкретного человека, результат. Необходимо отделить человека от результатов измерений.
Мы нарушили принцип научного подхода: результат измерений не должен зависеть от субъективной оценки экспериментатора. В этом опыте экспериментатор являлся и прибором для измерения вкуса воды. Была получена чисто субъективная оценка.
2) Достоверность опыта была низкая, потому что было сделано малое число экспериментов.
3) Не было воспроизводимости. Различные исследователи, изучающие одинаковые объекты одинаковыми методами с использованием аналогичных инструментов, должны получать идентичные результаты, независимо от времени и места проведения эксперимента). А у детей получились разные результаты.
После того, как дети поговорили с водой, мы открыли книгу на странице с опытом, не требующем специальных микроскопов и морозильных камер. Опыт с рисом.
После презентации эксперимента с воздействием речи на воду, один из приглашенных гостей в ответном слове сказал, что мое выступление произвело на аудиторию сильное впечатление. Затем этот человек рассказал мне об одном интересном эксперименте. Он заключался в том, что в две одинаковые стеклянные банки поместили одинаковое количество отварного риса, после чего рису в одной банке каждый день вслух говорили «спасибо», а рису в другой банке «ты дурак». Так нужно было делать в течение месяца, а затем сравнить результаты. Эксперимент проводили двое школьников из начальных классов, которые целый месяц говорили эти слова рису каждый день, вернувшись из школы домой. В результате рис, которому дети говорили «спасибо», перебродил и приобрел приятный запах солода. Рис в другой банке, которому дети говорили «ты дурак», почернел и сгнил. По словам детей, он стал издавать отвратительное зловоние. Конечно, этот эксперимент проводился не в исследовательском институте, и поэтому результат мог быть простой случайностью. Однако многие люди провели такие же опыты и получили аналогичные результаты. Можно предположить, что тут дело было не только в воде, но и в микробах, которые, так же как и люди, трудятся, не жалея сил, если их хвалят, и гоняют лодыря, если их оскорбляют. ![]() По всей видимости, слово «спасибо» заставило микробы объединиться в группу полезных бактерий, а слова «ты дурак» — в группу вредных. Источник: М. Эмото. Послание воды. — Минск: Попурри, 2006. — С. 90. |
Давайте внимательно посмотрим на выделенные мной в этом фрагменте фразы, на которые было обращено внимание детей.
Во-первых, банок с рисом нужно не две, а, как минимум, ТРИ (одна должна быть контрольная).
Во-вторых, всего ДВА школьника показали результат. Достаточно ли двух опытов, показавших одинаковые результаты, для того, чтобы сделать вывод?
В-третьих, в книге написано, что «многие люди провели такие же опыты и получили аналогичные результаты», поэтому теперь этим результатам следует верить.
Мы, конечно, сразу вспомнили великие обобщения Фрекен Бок:
— На вкус это лисий яд… Впрочем, тебе самой лучше знать, что ты сюда подсыпала, — сказал Карлсон. — Бери скорей большой шланг, у меня в горле огонь! — Он утёр слёзы. Но весь этот разговор не пришёлся по душе фрекен Бок. Карлсон засунул руку в карман и вытащил карандаш и блокнот. Но фрекен Бок не желала давать адреса. Источник: А. Линдгрен. Малыш и Карлсон, который живёт на крыше. |
В-четвёртых, после опыта, который фиксировал цвет и запах, но не фиксировал «полезность» и «вредность» бактерий (как это в домашних условиях проверить и чем отличаются эти бактерии?), делается вывод об объединении бактерий в группы. Как так?
Всего одна страница, а сколько вопросов!
Для опыта нам понадобится: 3 банки (с маркировками: ругать, хвалить, контрольная), варёный рис (хотя в тексте не сказано, должен ли быть рис сваренным, но дети, посмотрев на фотографию в книге, решили, что рис нужно сварить) и мешок терпения. Параметры, за изменением которых дети будут наблюдать: изменение цвета и запаха.
Дети пытливо изучили выводы с этой страницы, забрали книги и разошлись на месяц по домам, чтобы провести собственные опыты.
Дети по-разному подошли к опыту. Кто-то банки открывал во время «воздействия», а кто-то нет. Кто-то хранил банки в одном месте — кто-то расставлял по комнатам. Кто-то стерилизовал банки изначально — кто-то нет.
Прошёл месяц. Одни дети о результатах опыта рассказали устно. А дети, участвующие в проекте «Фотографии в лужах», опыт фотографировали и результаты предоставили в письменном виде.
РЕЗУЛЬТАТ № 1. Посмотрим, что нам рассказала ученица Яна Силаева:
1. Три банки риса, на крышках проставили номера. В банке № 2, который мы ругали, рис пожелтел. В остальных — точечное вкрапление желтых пятен. Появилась жидкость на дне у № 1. 2. Эксперимент проводим, чтобы проверить: воспроизводим ли тот эксперимент, который проводили в книге. Работает ли это вообще? 3. Наблюдение. В книге было две банки риса. И спустя месяц, рис, которому говорили: «Ты дурак», — почернел. А рис, которому говорили: «Спасибо», — остался белым. Я надеялась, что рис стухнет очень быстро, раньше, чем через месяц. 4. Гипотеза. Рис — это обычный предмет, он не должен меняться, независимо от того, хвалят его или ругают. 5. Эксперимент. Банки для специй IKEA. Все стерильны. Рис «Metro» — шлифованый, длиннозерный. 6. Вопрос: что сделать, чтобы рис быстрее начал меняться? 7. Рис только что разложили по банкам: ![]() Через десять дней: ![]() 8. Выводы. Через месяц гипотеза о том, что рис в трёх банках будет меняться одинаково, опровергнута. Хвалили месяц: На дне появилась жидкость и пятна желтого цвета. Ругали месяц: Без жидкости на дне, полностью пожелтел. Контрольный через месяц: Без жидкости, одно желто-рыжее пятно. ![]() |
РЕЗУЛЬТАТ № 2. А вот еще один эксперимент — от ученицы Софии Муратовой.
1. Опыт с рисом, которому каждый день говорили хорошие и плохие слова, и которому ничего не говорили. Я проверяла, действительно ли рис, которому говоришь хорошие слова, приобретёт приятный запах, а рис, которому говорить неприятные слова, испортится. Я взяла рис, который уже был в холодильнике, разделила его на три примерно равные части и положила в одинаковые банки и поставила в разные комнаты. Рису на кухне ничего не говорила (это контрольная банка). Рису в моей комнате говорила хорошие слова. В третьей комнате рису говорила плохие слова. В результате, рис во всех банках в разные сроки покрылся плесенью. ![]() Первую неделю эксперимента я открывала банки перед тем как говорить что-то рису. Рис на третий день: ![]() Рис на шестой день: ![]() Примерно на седьмой день рис во всех банках стал издавать неприятный запах, поэтому я продолжала говорить положенные слова уже в закрытые банки. ![]() Обычно я говорила слова рису вечером. 6. Во время эксперимента у меня возник вопрос: могут ли на время, в течение которого испортится рис, влиять не слова, которые я ему говорю, а влажность и температура в каждом помещении? Контрольный рис, который стоял на кухне, стал портиться раньше других. На кухне большая влажность и он стоял на подоконнике над батареей. Рис, которому говорили плохие слова, находился в комнате, где большая влажность, потому что в комнате сушится белье. Рис в моей комнате, которому я говорила хорошие слова, действительно испортился позже других, но у меня в комнате достаточно сухой воздух. В результате рис во всех банках в разные сроки покрылся плесенью. Рис на четырнадцатый день: ![]() 8. Вывод. Результаты эксперимента не подтверждают, что рис, которому говорили хорошие слова, испортился позже из-за определённых слов. Предполагаю, что на это повлияли температурные условия. На мой взгляд, чистоте эксперимента также мешает то, как мы ведём себя в разных комнатах в разных ситуациях. В каждой из которых мы можем ссорится или смеяться, что по описанию опыта из книги влияет на рис. Таким образом, рис слышит не только те слова, которые мы собирались ему говорить. На самом деле, говорить плохие слова рису специально совсем не хотелось :) |
РЕЗУЛЬТАТ № 3. Эксперимент Арины Куликовой:
1. Проверяли опытным путем действие слов на рис в банках: что будет с рисом, если его хвалить или ругать. Для этого сварили рис, не солили. Взяли три банки, помыли и простерелизовали. Положили примерно одинаковое количество риса в каждую банку. Банки отметили, чтобы не запутаться: «+» — хвалили, «-» — ругали, «0» — контрольный, ничего не говорили. Банка хранились в одном месте. ![]() Результат через месяц. Во всех трех банках есть плесень. Хуже всех выглядит рис в ругательной банке. А лучше всех — в контрольной банке. 2. Эксперимент заключался в том, чтобы проверить опыт, описанный в книге, которую нам подарили на занятии в клубе. Правда ли, что рис в банке не испортится, если его хвалить? И испортится ли, если его ругать? Каждый день я хвалила и ругала нужные банки. 3. В книге дети в течение месяца говорили слова двум банкам (отдельно) – «ты дурак» и «спасибо». В результате, в одной банке рис стал черным, сгнил и ужасно пах, а в другой – рис перебродил и пах солодом. Это опыт повторили и другие люди. У них тоже были такие же результаты. 4. Гипотеза: слова никак не могут повлиять на сохранность риса в банках. Рис все равно испортится при комнатной температуре и не важно, будут его хвалить или ругать. 5. Отварной несоленый рис положили в стеклянные простерелизованные банки. Банки хранились в гостиной на стеллаже. В комнате было достаточно тепло. Банки получали одинаковое освещение, не открывались. После школы я разговаривала с банками. Хвалила «ты хороший, красивый, вкусный». 6. Вопросы: 7. Результаты. ![]() Банка «-»: рис посерел, в нем появилась плесень и жидкость. На вид он стал неприятным, открывать не хочется. Банка «+»: рис белый, местами пожелтевший. Есть участки с темно-зеленой плесенью и одно пятно с коричневой плесенью. Банка «0»: цвет риса практически не изменился. Есть немного жидкости, темно-зеленая плесень и участок с коричневым рисом на дне банки. 8. Вывод: полученные результаты не подтверждают гипотезу полностью. Рис, который ругали выглядит к концу эксперимента хуже всех. |
РЕЗУЛЬТАТ № 4. Эксперимент Михаила Балуева:
1. Я взял три стакана с рисом из одной кастрюли (один хвалил, другой ругал, а третий был нейтральным). ![]() 2. Сначала всё шло одинаково, а потом, к 13 февраля, ругаемый рис стал более испорченным, чем остальные, а хвалимый и нейтральный рис остались одинаковыми. ![]() 3. Вывод: если рис ругать, он будет быстрее портиться, а если хвалить, не будет ничего. |
У детей, после проведения опыта, возникли следующие вопросы:
Дети, не участвующие в проекте «Фотографии в лужах», тоже провели опыт, но о результатах его рассказали устно. Оказалось, что у некоторых из них быстрее портился рис в тех банках, которые хвалили, у других — в контрольных, у третьих — в тех банках, которые рушли, у четвёртых — одновременно во всех банках, вне зависимости от того, ругали их, хвалили, или не воздействовали на них словом.
После окончания эксперимента на занятиях мы вспомнили этапы научного исследования и обнаружили, что воспроизводимости опыта не произошло. Результаты оказались не идентичными.
Принцип причинности, написанный в книге (от воздействия слов бактерии объединяются в группы), был детьми подвергнут сомнению: однозначной причинно-следственной связи дети не усмотрели. Напротив, дети предположили, что на рис влияли множество факторов, за которыми они не наблюдали и не измеряли (температура помещения, влажность воздуха и т.п.)
Для развития критического мышления, начиная со второго класса, необходимо знакомить детей с общими понятиями о научном подходе.
До эксперимента, после прочтения опыта в книге, дети легко поверили тому, что под воздействием слов бактерии в рисе собираются в группы.
После окончания эксперимента дети ещё раз посмотрели на описанный в книге опыт и ещё раз обнаружили, что банок с рисом в опыте всего две, мальчиков - всего два, у каких-то «многих» людей получилось то же, что и у мальчиков (а у детей получилось не то же самое), и ни у кого из детей не получилось такого же вывода после опыта, как в книге - о том, что бактерии объединяются в группы (а вопросов возникло множество).
Принцип «доверяй, но проверяй» мы с детьми продолжили обсуждать в следующем эксперименте: правда ли, что пирамиды обладают мистическими свойствами и под пирамидой овощи плесневеют позже, чем вне пирамиды?...