Почему Норберт Винер выбрал броуновское движение?
Итак, после Страсбурга я оставил банаховы пространства. При этом я исходил скорее из эстетических, чем из строго логических соображений. В то время эта проблематика с чисто математической точки зрения и с точки зрения возможных приложений не казалась мне настолько увлекательной, чтобы я захотел связать с ней свою будущность ученого. Сейчас я вижу, что в некоторых своих аспектах теория банаховых пространств приобрела достаточную глубину и обогатилась достаточно большим количеством интересных теорем, чтобы вполне удовлетворить мои запросы в этом отношении.
Однако тогда я думал, что в ближайшие десятилетия она может дать материал только для довольно абстрактных и не очень значительных работ. И виноват в этом был не Банах — я ни в коем случае не хотел бы, чтобы мои слова прозвучали как упрек в его адрес, — а множество гораздо менее талантливых исследователей, с жадностью набросившихся на его идею. То, что этой теорией в первую очередь должны заинтересоваться дельцы от науки, рыщущие в поисках не слишком сложных тем для докторских диссертаций, я предвидел с самого начала.
Но главной причиной, заставившей меня отказаться от дальнейшей работы по теории банаховых пространств, было все-таки то, что меня снова целиком захватили исследования броуновского движения. Дифференциальное пространство, или пространство броуновского движения, по существу, является некой разновидностью векторных пространств и очень тесно связано с банаховыми пространствами. Но, в отличие от них, оно имеет четкий физический смысл, что было для меня очень соблазнительной приманкой. К тому же в чисто математическом аспекте это была безраздельно моя область, в то время как в разработке теории банаховых пространств я мог рассчитывать лишь на положение младшего партнера.
Источник: Н. Винер. Я – математик. – Ижевск: НИЦ «Регулярная и хаотическая динамика», 2001. – С. 54.
ЧТО ТАКОЕ БАЗА ЗНАНИЙ?
Концентрированная книга издательства LIVREZON складывается из сотен и тысяч проанализированных источников литературы и масс-медиа. Авторы скрупулёзно изучают книги, статьи, видео, интервью и делятся полезными материалами, формируя коллективную Базу знаний.
Пример – это фактурная единица информации: небанальное воспроизводимое преобразование, которое используется в исследовании. Увы, найти его непросто. С 2017 года наш Клуб авторов собрал более 80 тысяч примеров. Часть из них мы ежедневно публикуем здесь.
Каждый фрагмент Базы знаний относится к одной или нескольким категориям и обладает точной ссылкой на первоисточник. Продолжите читать материалы по теме или найдите книгу, чтобы изучить её самостоятельно.
📎 База знаний издательства LIVREZON – только полезные материалы.