Полезно ли юным математикам играть в шахматы?

Участники математического клуба ЛИСА занимаются не только математикой. Они интересуются многим: изучением английского, футболом, рисованием, шахматами…

Шахматы, в представлении родителей, конкурируют с математикой. В рекламах шахмат для детей указывается преимущество: «‎Ребёнок, играющий в шахматы, будет быстро считать в уме». А так ли это на самом деле? И может ли решение шахматных задач заменить решение задач математических? Делают ли занятия шахматами детей «‎усидчивыми и внимательными»? Развивают ли шахматы «мозг»?... И, самый главный вопрос: полезно юным математикам дополнительно заниматься шахматами?

Для того, чтобы разобраться в этих вопросах, я прочитала порядка 150 книг о шахматах и шахматистах. Ну, и математических книг — без счета. Давайте вместе во всём разберёмся.

1. Шахматные задачи — в книгах занимательной математики

Игре в шахматы уже 1500 лет: 
1) шахматы появились в Индии в начале VI века;
2) в 1883 г. в России, благодаря М. И. Чигорину, который уволился с работы, чтобы заниматься шахматами, появилась новая профессия — «‎шахматист»;
3) в 2006 году компьютерная программа Deep Fitz выиграла у Владимира Крамника (действующего на тот момент чемпиона) со счетом 4-2. Это был последний матч между человеком и машиной.

За 15 веков, пока компьютеры не стали выигрывать у людей, в шахматы играли, шахматы изучали, шахматы запрещали, шахматные задачи печатали не только в специализированных журналах, но и в популярных математических задачниках. Шахматные задачи решали Карл Гаусс и Леонард Эйлер. Шахматы дали начало множеству игр, в которые играют математики и дети - например, полимино.

Вот пример шахматной задачи в математическом сборнике.

Шахматная доска, кроме того, обладает наглядностью и используется в математических задачах. Известна математическая задача про брамина, которому царь неосмотрительно позволил самому себе выбрать награду за оказанную царю услугу. И брамин сказал, что хочет получить в награду некоторое количество зёрен: на первую шахматную клетку должны были положить одно зерно, на вторую — два зерна, на третью — вдвое против второй и т.д. до 64. Царь радостно согласился, посчитав, что брамин просит пустяк какой-то. А оказалось, что брамин просит 18 446 744 073 709 551 615 зёрен, которых ему царь выдать не может. Это количество зерна примерно в 1800 раз в современном мире превышает мировой урожай пшеницы.

2. Польза шахматных занятий

Выделим три главных преимущества занятия шахматами. Преимущества этими тремя пунктами не ограничиваются.

2.1. Развитие зрительной памяти

Шахматы требуют от игроков хорошей памяти, чтобы запоминать зрительные образы и мгновенно распознавать изменения на шахматной доске. Если ребёнок обладает необыкновенной зрительной памятью, это даёт ему изначальное преимущество. 

С детства способностью «‎видеть вслепую» обладали чемпионы мира по шахматам М. Н. Таль и Г. К. Каспаров*.

В 1960 году венгерский мастер Янош Флеш провёл в Будапеште сеанс одновременной игры вслепую на 52 досках (т.е. удерживал в уме пятьдесят две постоянно меняющихся картинки шахматной доски). 

Чем больше шахматист держит в памяти шахматных партий и чем быстрее их, в уме, перебирает, тем выше шансы у него выиграть. Юный Пауль Керес в 12 лет знал 700 партий и выигрывал у взрослых шахматистов. А, по оценке Сьюзен Полгар, гроссмейстеру нужно знать гораздо больше — порядка 20 000 типичных позиций.

2.2. Развитие самостоятельности в решении задач

К современным учебникам математики выпускаются сборники ГДЗ (готовых домашних заданий). Дети, которые не привыкли решать задачи, с удовольствием ими пользуются, чтобы «‎сдать» учителю. Эта стратегия приучает детей надеяться, что где-то есть готовый вариант, с которого можно списать (что где-то есть сборник правильных решений и ответов, нужно его только лишь найти, и самим можно ничего больше не делать, решать задачи не обязательно).

Занятия шахматами могут приучить детей решать задачи самостоятельно, так же как и иные дисциплины, в которых проводятся турниры - олимпиадная математика, например. Ребёнок остаётся наедине с листом бумаги и решение с ответом подсмотреть негде.

2.3. Непрерывное самосовершенствование

Все чемпионы мира по шахматам МНОГО трудились. Все лауреаты Нобелевской премии МНОГО трудились. МНОГО трудиться для решения задач в направлении своей цели — это нормально.

Например, Гарри Каспаров* (13-й чемпион мира по шахматам), признался в том, что его от остальных шахматистов, пожалуй, отличало только одно — он много трудился.

«‎Чемпионов делают километры». Нагрузка юных шахматистов велика. Гораздо больше, чем нагрузка обычного школьника, при этом связана со значительными тратами нервной энергии. Дети после уроков часами (!) сидят за шахматной доской, изучают теорию, зубрят наизусть дебютные варианты и типовые эндшпили (по книгам, написанным для взрослых). Кстати, к такой нагрузке родители часто благосклонны и не вспоминают, что у ребёнка «‎нет детства». А нагрузки колоссальные — конкуренция между детьми и требовательность шахматных тренеров, нацеленных не на тривиальных перворазрядников или мастеров, а на чемпионов.

3. Риски занятий шахматами

Выделим три главных риска занятия шахматами. Риски этими тремя пунктами не ограничиваются.

3.1. Шахматы могут вызывать зависимость (игромания)

В современном мире дети играют в виртуальных мирах и шахматы, кажется, не составляют конкуренцию играм. Однако и шахматы могут вызывать зависимость. Правда, только пока шахматист прогрессирует. Как только прогресса нет (а для прогресса надо МНОГО трудиться) — страсть к шахматам пропадает и сохраняется только у небольшого процента игроков.

Особого внимания и внешнего родительского контроля требуют шахматные пятиминутки: помещение себя в искусственно созданную экстренную ситуацию и выброс порции адреналина. 
С одной стороны такая игра помогает избавиться от напряжения реальной жизни.
С другой стороны — формирует привычку и человек далее не может существовать без искусственного экстрима.

Если посмотреть на шахматистов прошлого века, можно заметить, что они были азартны. Они посещали казино, играли в покер. Правда, в казино они проигрывали, и в покер играли не очень. Например, Тартаковер оставлял в казино гонорары за свои шахматные книги, а Давид Яновский после победы в шахматном турнире проиграл в казино Монте-Карло не только весь свой выигрыш (5000 франков), но ещё и угрожал друзьям из Парижа, пока те не прислали солидную сумму денег (2000 франков), которую Яновский тоже проиграл и возвращался в Париж, имея в кармане «‎три копейки» и билет на поезд.

3.2. Игра в шахматы является средством зарабатывать на жизнь лишь у единиц и только когда они выигрывают турниры

Посмотрев на вереницу шахматистов прошлого века, обнаружим, что одни гроссмейстеры еле сводили концы с концами, а другие - работали на другой (не шахматной) работе, писали книги, издавали шахматные журналы (которые постоянно закрывались из-за недофинансирования). Эмануил Ласкер, например, изобрел шахматный автомат.

3.3. Цель шахматной игры должна быть больше шахматной игры

1) Цель «‎стать чемпионом мира среди людей» при достижении обнуляется. Больше не к чему стремиться. 

Алекандр Алехин победил Капабланку в 34 года и потерял цель. 
Рона Яковлевна Петросян (супруга гроссмейстера Тиграна Петросяна) указала Гарри Каспарову* на потерю цели, когда тот стал чемпионом мира в 22 года. 

2) Цель «‎выиграть у компьютера» бессмысленна. Компьютер выигрывает в шахматы у человека, потому что:

• а) Цель компьютерной программы — не играть с человеком, а БЫСТРО выиграть у человека.  
  Человек же, при игре в шахматы, может получать удовольствие от игры, проживать с каждой партией яркую жизнь. В шахматных турнирах выдают призы за красоту.
• б) Компьютер думает на 40 ходов вперёд (может быть, уже и больше).
  А человек думает на гораздо меньшее количество шагов. Например, Эмануил Ласкер шутил, что думает «‎Всего на два хода вперёд. Но это два хороших хода».

Даже анализировать шахматную партию компьютера человеку бессмысленно — у компьютерной программы другой уровень алгоритмов. У человека эвристические алгоритмы: он помнит партии и знает стиль игры противника. У компьютера несколько уровней алгоритмов (специфическая компьютерная логика). Можно сказать, что это другая форма мышления, не человеческая. Человек научился заменять механическую функцию игры в шахматы компьютером. Теперь эту функцию компьютер выполняет лучше, чем человек. Как экскаватор копает землю лучше людей, а кран поднимает грузы тяжелее, чем может человек. 

4. Шахматы и математика

4.1. В математике важна не память, а порядок рассуждений (силлогизмы, размещенные в определённом порядке)

Мы говорили о том, что все, без исключения, чемпионы мира по шахматам обладают незаурядной памятью. 

Математики же есть и с хорошей памятью и те, кто помнят не всё. Например, Анри Пуанкаре, величайший математик, обогативший значимыми результатами каждую из областей математики, признавался, что при счете допускает ошибки.

Анри Пуанкаре определил три вида доступности математики для людей:
1) Нет ни особой памяти, ни внимания, и нет понимания математики.
2) Есть хорошая память и способность концентрировать внимание.
3) Есть понимание математики через математическое рассуждение — порядок выстроенных в рассуждении силлогизмов позволяет видеть все рассуждение в целом. В этом случае не страшно забыть какой-либо элемент: при правильном порядке каждый элемент автоматом встанет на своё место.

Если мы применим эту классификацию к детям 7 класса (в 7 классе начинается геометрия), то легко по этой классификации поделить даже школьников на три части.

1) Большинство: те, у кого нет хорошей памяти, нет внимания и которые не умеют рассуждать.
Школьники не способны ни запомнить доказательства теорем, ни вывести эти доказательства.

2) Те, кто обладают хорошей памятью и способны концентрировать внимание.
Школьники сосредотачиваются, запоминают доказательства наизусть, умело ими пользуются и могут успешно решать задачи.

3) Те, кто выстраивают порядок математических рассуждений. Они не запоминают, а выводят доказательства.

4.2. В детстве юные будущие гроссмейстеры или  проявляют математические способности — или не проявляют 

Эмануил Ласкер в восемь лет перемножал в уме двузначные числа.
Михаил Таль начал читать в три года, а в пять — в уме перемножал трехзначные числа (в школу пошел сразу в 3-й класс).
Гарри Каспаров* в четыре года научился читать и считать, а в пять лет складывал десятичные дроби.
Макс Эйве остался во втором классе на второй год (из-за фанатичного увлечения футболом).

4.3. В юности будущие чемпионы мира по шахматам заканчивают школы с отличными оценками и выбирают  или математические факультеты — или филологические

Макс Эйве закончил университет на год раньше сверстников и посвятил свою жизнь математике, а в шахматы играл «‎в свободное время». После окончания шахматной карьеры занимался исследованиями в области информатики.

Анатолий Карпов учился на экономическом факультете ЛГУ.

Михаил Таль получил филологическое образование и некоторое время работал учителем русского языка и литературы.

Гарри Каспаров* отлично закончил школу и учился в Институте иностранных языков.

4.4. Математики решают прикладные задачи, а шахматисты — искусственные задачи

Лев Ландау поступил в университет в 14 лет (приписал себе два года, обманув приемную комиссию) и сидел на лекциях рядом с шахматистом Владимиром Макогоновым. Они вместе готовились к экзаменам, вместе играли в шахматы (Ландау играл на уровне перворазрядника). Ландау выбрал физику.

В шахматы в студенческие годы играл и Г. А. Маргулис (шахматный клуб МГУ), но выбрал не шахматы, а математику и стал лауреатом Филдсовской (1978), Абелевской (2020) премий и премии Вольфа (2004/05).

Знаменитый математик Л.С. Понтрягин считал, что решать следует только нужные, применимые к жизни, задачи. А игра в шахматы не совершенствует, а изнуряет умственные способности.

Он писал: 

ВЫВОДЫ

1. В качестве хобби (не постоянного занятия) юным математикам шахматы рекомендовать можно. Шахматы развивают зрительную память, настраивают ребенка на самостоятельное решение задач (без подсматривания в ответ) и постоянное самосовершенствование.

В шахматы в детстве играли Л.Д. Ландау (Нобелевский лауреат по физике), и Г.А. Маргулис (Филдсовский лауреат).

Но, возможно, полезнее научить юных математиков делать зарядку по утрам.

2. Если юный математик начинает играть в шахматы, родителям необходимо принимать во внимание некоторые риски. Игра в быстрые шахматы (блиц) могут вызывать зависимость (игромания). Необходимо уточнить цель ребенка при игре в шахматы, помня о том, что игрой в шахматы зарабатывать на жизнь могут позволить себе единицы, а сама цель «‎стать чемпионом мира по шахматам среди людей» уже 15 лет как ограничена компьютерами.

3. Обучая юных математиков с хорошей зрительной памятью, необходимо с особой внимательностью проверять: ребенок понял материал или запомнил? И, если только запомнил, необходимо вернуться и заново пройти по цепочке рассуждений, вывести формулу, доказать теорему и пр.

ЧТО ТАКОЕ БАЗА ЗНАНИЙ?

Концентрированная книга издательства LIVREZON складывается из сотен и тысяч проанализированных источников литературы и масс-медиа. Авторы скрупулёзно изучают книги, статьи, видео, интервью и делятся полезными материалами, формируя коллективную Базу знаний. 

Пример – это фактурная единица информации: небанальное воспроизводимое преобразование, которое используется в исследовании. Увы, найти его непросто. С 2017 года наш Клуб авторов собрал более 80 тысяч примеров. Часть из них мы ежедневно публикуем здесь. 

Каждый фрагмент Базы знаний относится к одной или нескольким категориям и обладает точной ссылкой на первоисточник. Продолжите читать материалы по теме или найдите книгу, чтобы изучить её самостоятельно.  

📎 База знаний издательства LIVREZON – только полезные материалы.