Распределение доходов по Вильфредо Парето
[...] 10. Изучение законов распределения доходов дает нам во многих случаях некоторый средний доход с отклонениями, которые располагаются в соответствии с кривой, аналогичной представленной на рис. 52, но не симметричны по отношению к линии аb. Но на основании одной этой аналогии нельзя заключить, что эти расхождения следуют закону, известному как закон ошибок.
11. Распределение доходов. По аналогии с фактами такого же рода, вполне вероятно, что кривая доходов должна иметь форму, близкую к изображенной на рис. 54. Если мы возьмем некоторое определенное значение m0, равное доходу х, и выберем интервал mp. равный 1, то площадь участка mnpq даст нам число индивидов с уровнем доходов в интервале от x до x+1.
Но для совокупных доходов статистика дает нам сведения только в отношении а части кривой cqb и, может быть, в очень малом числе случаев — также для небольшого участка bb'; участок ab' или даже аb остается чисто гипотетическим.
12. Кривая асимметрична по отношению к sb, ее верхний участок sc сильно вытянут, а участок sa — сильно сжат.
Из этого нельзя заключить, что между числом индивидов, удаленных от средней s в обе стороны, нет симметрии. В самом деле, двух индивидов, качества которых равно удалены от некоторого среднего показателя, тот, кто обладает исключительными способностями зарабатывать деньги, может получать очень высокие доходы, а тот, кто имеет отрицательные качества, не может опускаться, не исчезая, ниже минимального дохода, позволяющего поддерживать жизнь
13. Кривая abnc — кривая распределения не самих качество людей, а иных показателей, связанных с их конкретными качествами.
14. Если мы рассмотрим кривую точек оценок знаний учащихся на экзаменах, то получим кривую, аналогичную ABC (рис. 55). Допустим теперь, что по какой-то причине экзаменаторы никогда не будут ставить оценки ниже 5 баллов, поскольку одной-единственной более низкой оценки достаточно, чтобы отказать кандидату в сдаче экзамена. В таком случае для этих учащихся кривая изменит форму и станет в значительной мере подобна кривой abC. Нечто аналогичное происходит и в отношении доходов. Для дохода выше средней величины ограничений не существует, но существует нижний предел, ниже которого он уже не может опускаться.
15. Форма кривой cqb (рис. 54), которую нам дает статистика, совершенно не соответствует кривой ошибок, т.е. той форме, которую обрела бы эта кривая, если бы приобретение и сохранение богатств имело совершенно случайный характер.
16. Кроме того, статистика сообщает нам, что часть кривой bqc, приведенной на рис. 54, очень мало изменяется в пространстве и во времени: для различных народов и в разные эпохи получаются очень схожие распределения. Следовательно, имеет место примечательная стабильность формы этого участка кривой.